Stratégie de réduction des incertitudes épistémiques générées par l'identification de modèles probabilistes couplée à l'estimation par échantillonnage - application au flambement de coques minces

Strategy for reducing epistemic uncertainties generated by probabilistic model identification coupled with sampling estimation - application to thin shell buckling

• Auteur / Autrice : Charles Surget
• Direction : Nicolas Gayton, Jérôme Morio
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil
• Date : Inscription en doctorat le 10/05/2021
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences pour l'Ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : M3G - Mécanique, Génie Mécanique, Génie Civil, Génie Industriel

Mots clés

Mots clés libres

Analyse de sensibilité

Quantification d'incertitudes

Petite donnée

Flambage

Optimisation

Sensitivity analysis

Uncertainties quantification

Small data

Buckling

Optimization

Résumé

En quantification d'incertitude, les paramètres en entrée d'un code de calcul mécanique sont incertains. L'estimation d'une quantité d'intérêt en sortie de ce code par une simulation de Monte-Carlo induit un premier niveau d'incertitude. Toutefois, lorsque les lois des paramètres ne sont pas connues, il est nécessaire de les apprendre à partir de données d'essais. La complexité de ces essais peut imposer un contexte ''small-data'', induisant alors un second niveau d'incertitude lors de l'apprentissage des modèles probabilistes. L'estimation est donc soumise à une incertitude à deux niveaux, dont la qualité peut être améliorée en augmentant le nombre de simulations et/ou d'essais. Néanmoins, le coût lié aux essais et le coût numérique des simulations compliquent la stratégie d'investissement à adopter, introduisant un compromis essai-simulation auquel répondre.

In an uncertainty quantification context, the input parameters of a mechanical analysis are random. One could be interested in assessing a quantity of interest at the output of this analysis. A Monte Carlo simulation used to estimate such a quantity induces a first level of uncertainty. However, when the laws of parameters are unknown, probabilistic models must be learned from observed data. This learning, performed in a ''small-data'' context imposed by the complexity of mechanical tests, induces a second level of uncertainty. The estimation is therefore subject to a bi-level uncertainty. Its accuracy may be improved by performing new mechanical tests and running new simulations. Nevertheless, the investment strategy involved may be affected by the cost of experimental tests and the computational burden. Such a situation leads to a test-simulation trade-off that must be resolved.