L'utilisation de l'apprentissage automatique et de modèles de type ''grey-box'' pour l'optimisation sous contrainte fiabiliste

The use of machine learning and grey-box models to solve complex time-consuming RBDO problems

• Auteur / Autrice : Alessio Faraci
• Direction : Nicolas Gayton, Pierre Beaurepaire
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences pour l'Ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : M3G - Mécanique, Génie Mécanique, Génie Civil, Génie Industriel

Mots clés

Mots clés libres

Méta-modélisation adaptative

Optimisation sous contrainte de fiabilité

Krigeage

Adaptive metamodelling

Rbdo

Kriging

Résumé

L'objectif de toute conception de structure ou de produit est d'être optimale, fiable et robuste vis-à-vis des incertitudes. Ce problème, présenté comme l'optimisation sous contraintes de fiabilité, trouve des applications dans divers domaines de l'ingénierie et vise généralement à minimiser le coût de fabrication d'un produit ou d'une structure sous contrainte de résistance mécanique estimée par une probabilité de défaillance. Cette contrainte d'optimisation est, dans les applications industrielles, souvent très coûteuse en temps et nécessite un nombre important d'appels à un modèle mécanique non explicite. Les problèmes de RBDO sont assez anciens mais leurs développements sont encore limités en raison de la complexité de leur résolution et du temps de calcul élevé associé. La résolution de ce type de problème nécessite de limiter le nombre d'évaluations de probabilité de défaillance et par conséquent de limiter le nombre de calculs du modèle mécanique. La plupart des solutions proposent, d'une part, d'utiliser des algorithmes d'optimisation efficaces, principalement basés sur les gradients (algorithme du premier ordre), et, d'autre part, d'utiliser des méthodes efficaces pour l'évaluation de la probabilité de défaillance. Sur ce dernier point, des travaux assez récents basés sur l'apprentissage automatique (séparateurs numériques) ont montré une grande efficacité pour classifier un échantillon de Monte Carlo et estimer la probabilité de défaillance. Le contexte de la thèse de doctorat proposée est la solution du problème RBDO traitant des modèles mécaniques qui prennent beaucoup de temps. L'objectif est de proposer des approches basées sur des séparateurs d'apprentissage automatique définis dans un domaine dit ''augmenté'' et utilisant des algorithmes d'optimisation d'ordre zéro. L'algorithme proposé tirera parti de codes informatiques multi-fidélité avec différents niveaux de confiance pour réduire le temps d'optimisation globale.

The goal of any structure or product design is to be optimal, reliable and robust regarding uncertainties. This problem is presented as the optimization under reliability constraints and finds applications in various fields of engineering and generally aims to minimize the manufacturing cost of a product or a structure under mechanical strength constraint estimated through a probability of failure. This optimization constraint is, in industrial applications, often very time consuming requiring an important number of calls to a non- explicit mechanical model. RBDO problems are quite old but their developments are still limited because of their solution complexity and high associated computing time. The resolution of this type of problem needs to limit the number of failure probability assessments and consequently to limit the number of mechanical model calculations. Most of the solutions propose, on one hand, to use efficient optimization algorithms, mostly based on gradients (first order algorithm), and, on the other hand, to use efficient methods for failure probability assessment. On this last point, quite recent works based on machine learning (numerical separators) have shown great efficiency to classify a Monte Carlo sample and estimate the failure probability. The context of the proposed PhD thesis is the RBDO problem solution dealing with time consuming mechanical models. The aim is to propose approaches based on machine learning separators defined in a so called “augmented” domain and using zero order optimization algorithms. The proposed algorithm will take advantage of multi-fidelity computer codes with different confidence levels to decrease the global optimization time.