Thèse en cours

Arithmétique des variétés abéliennes sur des corps de fonctions et applications
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Auteur / Autrice : Martin Azon
Direction : Nicolas BillereyRichard Griffon
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Fondamentales
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal

Résumé

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Étude des fonctions L associées à des surfaces abéliennes définies sur des corps de fonctions: valeur spéciale, distribution des zéros, conjecture de BSD et étude asymptotique des invariants arithmétiques des surfaces. Méthode modulaire et applications diophantiennes: programme de Darmon, représentations galoisiennes, modularité.