Synchronisation de programmes

Synchronisation of programs

• Auteur / Autrice : Sirine Boudabbous
• Direction : Étienne Payet, Didier Caucal
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 23/01/2023
• Etablissement(s) : La Réunion
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Technologies et Santé
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique et Mathématiques
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : ITA

Mots clés

Mots clés libres

Fonctions séquentielles et synchronisées

Vérification de programmes

Terminaison de programmes

Sequential and synchronizable functions

Verification of programs

Termination of programs

Résumé

Un programme (déterministe) réalise une fonction qui à toute entrée associe, s'il termine, une sortie. Comme les entrées et sorties peuvent être codées par des mots, un programme réalise une fonction sur les mots. Savoir si un programme termine pour toute entrée est un problème indécidable : on ne peut pas avoir d'algorithme qui, appliqué à tout programme, réponde par oui si le programme termine toujours, et sinon répond par non. Pour décider de la terminaison, il est alors nécessaire de se restreindre à des sous-familles de programmes. On s'intéresse aux programmes réalisant des fonctions séquentielles et synchronisées, à savoir des fonctions sur les mots que l'on peut décrire par des automates finis : toute transition produit une lettre d'entrée avec une lettre de sortie, il y a un unique état de départ et de tout état il n'y a pas deux transitions avec la même lettre d'entrée. Ces fonctions restent préservées par composition et pour tout entier n, on peut construire un automate séquentiel et synchronisé réalisant la puissance n ième de chacune de ces fonctions. Dans ce projet de thèse, on va dégager des familles générales de fonctions séquentielles et synchronisées et pour lesquelles on pourra décider de leur terminaison. Cette étude formelle des programmes séquentiels et synchronisés sera accompagnée par le développement d'un outil logiciel qui, en plus de décider de la terminaison de ces programmes, permettra de dégager des propriétés de leur comportement.

A (deterministic) program realizes a function which associates to any input, if the program terminates, an output. Since inputs and outputs can be coded by words, a program realizes a function on the words. Knowing if a program terminates for an entry is an undecidable problem: we cannot have an algorithm which, applied to any program, answers yes if the program always terminates, and otherwise answers no. To decide on the termination, then it's necessary to restrict to programs subfamilies.We focus on programs realizing sequential and synchronized functions, namely functions on words that can be described by finite automata : each transition gives an input letter with an output letter, there is a unique initial state and from each state there are no two transitions with the same letter.These functions are preserved under composition and for each integer n, we can build a sequential and synchronized automaton which realizes the n-th power of any of these functions. In this thesis project, we will put forward general families of sequential and synchronized functions for which we will decide on the termination. This formal study of sequential and synchronized programs will be accompanied with the development of a software tool that, in addition to deciding on the termination of these programs, will allow to underline properties of their behavior.