Thèse en cours

Développement d'une méthode numérique implicite sur grille décalée grâce à une approche par relaxation. Application aux écoulements diphasiques faible Mach.
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Auteur / Autrice : Ahmad El halabi
Direction : Samuel Kokh
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Mécanique des fluides
Date : Inscription en doctorat le 03/01/2023
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CEA/STMF - Service de Thermohydraulique et de Mécanique des Fluides
référent : CentraleSupélec

Résumé

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Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons à la simulation d'écoulements au sein du cœur d'un réacteur nucléaire à eau sous pression. Les configurations d'intérêt étudiées mettent en jeu un milieu diphasique représentant l'eau sous sa phase liquide et sa phase vapeur lorsque la vitesse des fluides est très faible devant la vitesse de propagation des ondes acoustiques. On parle dans ce cas d'écoulement à bas nombre de Mach. L'objectif principal est d'élaborer une stratégie d'approximation d'un modèle de mélange diphasique du type HRM (pour Homogeneous Relaxation Model) afin de proposer un algorithme efficace pour des grands pas de temps sur maillage décalé. La discrétisation sur grille décalée consiste à localiser les inconnues scalaires (pression, concentration, énergie interne) aux centres des mailles alors que l'inconnue vectorielle, la vitesse, est décrite sur les faces du maillage. Nous envisageons deux axes de recherches. Le premier est le splitting acoustique/transport des équations, que l'on associera à une approximation par relaxation des non linéarités fortes du système. Le second est basé sur la technique du modèle père, afin de prendre en compte de manière implicite des termes supplémentaires dans les équations (flux de dérive, termes sources raides notamment). L'étudiant aura également à explorer et tester potentiellement d'autres méthodes issues de la littérature qui seraient pertinentes.