particules en interaction avec reinitialization stochastique

Interacting particles with stochastic resetting

• Auteur / Autrice : Marco Biroli
• Direction : Satya N. Majumdar
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le 31/08/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)

Mots clés

Mots clés libres

Systemes hors equilibre

Processus stochastique

Interaction

Reinitialzation

Resetting

Stochastic processes

Interaction

Out of equilibrium systems

Résumé

Dans cette thèse, nous proposons d'étudier l'effet de la remise à zéro sur des systèmes multiparticulaires avec interactions. multiparticulaires avec des interactions, par exemple un système magnétique (comme le modèle de Ising) où les spins ont des interactions ferromagnétiques à courte portée. Un autre exemple serait des particules avec particules avec des interactions à longue portée, comme le mouvement brownien de Dyson - comment la remise à zéro affecte-t-elle la statique et la dynamique de tels systèmes ? sur la statique et la dynamique de tels systèmes ? Dans ce dernier cas, il devrait être possible d'étudier les observables (analytiquement et numériquement). Cela inclut la densité des particules, les corrélations entre les positions des particules, les statistiques de comptage complet, etc. L'étude de l'interaction entre les interactions et la remise à zéro stochastique est l'objectif principal de cette thèse. Cela permettra de comprendre comment le l'état d'équilibre induit par la réinitialisation est affecté par les interactions. Une autre Une autre question intéressante est d'explorer si le paradigme de la 'remise à zéro optimale' existe dans le contexte du processus de recherche multiparticulaire. dans le contexte d'un processus de recherche multi-particulaire.

In this thesis, we propose to study the effect of resetting on multi-particle systems with interactions, for example a magnetic system (like the Ising model) where the spins have short-range ferromagnetic interactions. Another example would be particles with long-range interactions, such as the Dyson Brownian motion -- how does resetting affect the statics and dynamics of such systems? In the last case, it should be possible to study observables (analytically and numerically). This includes the density of particles, the correlations between the particle positions, the full-counting statistics, etc. Studying the interplay between the interactions and the stochastic resetting is the main goal of this thesis. This will provide an understanding of how the nonequilibrium steady state induced by resetting gets affected by interactions. Another interesting question is to explore whether the ``optimal resetting'' paradigm exists in the context of multi-particle search process.