Méthodes théoriques pour le rôle des corrélations dans la supraconductivité à haute température critique

Theoretical methods for the role of correlations on high-Tc superconductivity

• Auteur / Autrice : Francesco Rotella
• Direction : Marcello Civelli, André-Marie Tremblay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 20/12/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique des solides (Orsay, Essonne) - Institut quantique (Sherbrooke, Canada ; 2016-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Ricardo Lobo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mohamed Azzouz, Andrea Perali, Siham Benhabib, Andrés Cano
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Mohamed Azzouz, Andrea Perali

Mots clés

Mots clés contrôlés

Électrons -- Corrélation

Prolongement analytique

Supraconductivité à hautes températures

Mots clés libres

Prolongement analytique bosonique

Réseaux neuronaux

Supraconducteurs

Théorie du champ moyen dynamique

Cuprates

Bosonic analytic continuation

Neural network

Superconductors

Dynamical mean field theory

Cuprates

Résumé

Cette thèse comprend deux projets distincts. Nous avons développé et testé un modèle d’intelligence artificielle pour résoudre des problèmes de prolongement analytique bosonique, c’est-à-dire pour générer la conductivité optique correcte à partir de la fonction de corrélation courant-courant. Des travaux récents ont démontré que les réseaux neuronaux peuvent surpasser les méthodes d’entropie maximale pour le prolongement analytique des fonctions de Green de Matsubara bruitées en physique des systèmes à plusieurs corps, tant en termes de précision que de coût de calcul. Ici, nous généralisons cette approche aux fonctions de réponse de la conductivité. Une combinaison de distributions Bêta est proposée comme moyen de générer des ensembles d’entraînement qui évitent les limitations associées aux paysages plats monotones, car elles offrent un ensemble large de spectres d’entraînement qualitativement différents. Nous constatons que les réseaux neuronaux sont particulièrement efficaces pour prédire la conductivité DC, une quantité notoirement difficile à prédire pour les méthodes d’entropie maximale. Nous précisons la procédure pour utiliser le modèle de manière indépendante de la température, ce qui signifie qu’un réseau neuronal entraîné à une température spécifique pourrait être utilisé à différentes températures via une routine de redimensionnement. Enfin, nous proposons une définition générale de la confiance à associer à la prédiction du profil de la conductivité optique, un élément manquant crucial dans le domaine du prolongement analytique par IA, et fournissons quelques perspectives sur son applicabilité. Le second projet se concentre sur les supraconducteurs à haute température à base de cuprates. Des travaux expérimentaux récents ont montré une forte anti-corrélation entre le paramètre d’ordre supraconducteur et ce que l’on appelle le gap de transfert de charge. Cela implique à la fois les orbitales de l’oxygène et du cuivre, et provient de la forte corrélation électronique typique de ces matériaux. En particulier, une mesure directe de ces observables et de leur anti-corrélation a été obtenue par des expériences de microscopie à effet tunnel (STM). En tirant parti de la modulation naturelle de la position de l’oxygène apical à la surface du BSCCO bi-couche, qui module également ces observables dans l’espace, l’anti-corrélation a pu être validée à différents sites du même matériau. En utilisant une méthode avancée de la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) appliquée au modèle d’Emery-Hubbard inhomogène, qui prend en compte à la fois les orbitales du cuivre et de l’oxygène des plans de cuprates, nous sommes capables de simuler la situation expérimentale. En utilisant une méthode d’extrapolation par pseudo-inversion, nous pouvons montrer que l’anti-corrélation est présente et forte dans ce modèle, bien que la variation spatiale importante rapportée dans les expériences n’apparaisse pas. Cela appelle à une réévaluation critique de l’interprétation des résultats expérimentaux dans notre modélisation. Enfin, nous discutons de ces résultats en prolongement avec la température critique de transition, le paramètre d’ordre supraconducteur et le gap de transfert de charge de différents composés de cuprates connus.

This thesis includes two projects. In the first one, we develop and bench-mark an A.I. model to solve bosonic analytic continuation problems, that is generating the right optical conductivity starting from the current-current correlation function. Recent work has demonstrated that Neural Network can outperform Maximum Entropy methods for the analytical continuation of noisy Matsubara Green’s function in many-body physics, both in accuracy and computational cost. Here we generalize this approach to the conductivity response functions. A combination of Beta distributions is proposed as way to generate training sets that avoid limitations associated with monotonous flat scenery, as they offer a broad set of qualitatively different training spectra. We find that Neural Networks are particularly efficient at predicting DC conductivity, a notoriously difficult quantity for Maximum Entropy methods. We clarify the procedure to use the model in a thermally agnostic fashion, meaning that a Neural Network trained at a specific temperature could be used at different ones through a rescaling routine. Finally, we propose a general definition of confidence to be associated with the prediction of the optical conductivity profile, a much needed missing tile in the A.I. analytic continuation landscape, and provide some insight on its applicability. The second project focuses on cuprate high temperature superconductors. Recent experimental work has shown a strong anticorrelation between superconducting order parameter and the so called charge transfer gap. This involves both oxygen and copper orbitals and originates from the strong electronic correlation typical of these materials. In particular, a direct measure of these observables and their anti-correlation has been obtained by scanning tunneling microscopy experiments. Taking advantage from the natural modulation of the apical oxygen position on the surface of bi-layered BSCCO, which also modulate these observable in space, the anti-correlation could be validated at different sites of the same material. Using an advanced Dynamical Mean Field Theory method applied to the inhomogeneous Emery-Hubbard model, which takes into account both the copper and the oxygen orbitals of the cuprate planes, we are able to simulate the experimental situation. By using a pseudoinversion extrapolation method, we can show that the anti-correlation is present and strong in this model, though the strong spatial variation reported in experiments does not occur. This calls for a critical re-evaluation of the interpretation of the experimental results within our modeling. We finally discuss these findings in relation with the critical transition temperature, the superconducting order parameter and charge transfer gap of various known cuprate compounds.