Vérification formelle de la contextualité dans les programmes quantiques

Formal Verification of Contextuality in Quantum Programs

• Auteur / Autrice : Axel Muller
• Direction : Alain Giorgetti
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : SPIM - Sciences Physiques pour l'Ingénieur et Microtechniques
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Franche Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : DISC - Département Informatique et Systèmes Complexes
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)

Mots clés

Mots clés libres

Programme quantique

Contextualité quantique

Vérification formelle

Quantum program

Quantum contextuality

Formal verification

Résumé

Ce sujet de thèse propose de relever le défi de la spécification et de la vérification formelles de propriétés de programmes quantiques, et de l'automatisation de cette dernière, en se concentrant sur les propriétés liées au phénomène de contextualité quantique. Ces programmes et leurs optimisations sont assez complexes pour susciter des interrogations sur leurs bonnes propriétés, dont leur correction, leur complétude et leur complexité algorithmique, qui requièrent des justifications rigoureuses. Concernant la contextualité, quelques propriétés sont connues, mais elles ont souvent été obtenues soit par des calculs mathématiques manuels, soit par des calculs automatisés pour un petit nombre de bits quantiques. Nous proposons d'assister la vérification de ces propriétés, et la découverte d'autres propriétés analogues, notamment à l'aide de logiciels d'aide à la preuve, tels que Why3 ou Coq, afin d'établir ces propriétés avec certitude et quel que soit le nombre de bits quantiques. Ce défi sera relevé grâce à des adaptations aux propriétés quantiques des techniques de preuve formelle et de test automatique, fondées sur les recherches actuelles. Une attention particulière sera portée sur les caractérisations de la contextualité fondées sur les géométries finies contextuelles.

This thesis subject proposes to take up the challenge of the specification and formal verification of properties of quantum programs, and of automation of the latter, focusing on properties related to the phenomenon of quantum contextuality. These programs and their optimizations are complex enough to raise questions about their good properties, including correctness, completeness and algorithmic complexity, which require rigorous justifications. Regarding contextuality, some properties are known, but they have often been obtained either by manual mathematical calculations or by automated calculations for a small number of quantum bits. We propose to assist the verification of these properties, and the discovery of other analogous properties, in particular with the aid of proof assistants, such as Why3 or Coq, to establish these properties with certainty and regardless of the number of quantum bits. This challenge will be met through adaptations of formal proof and automatic test techniques, based on the current research results in verification of quantum programs. Particular attention will be paid to characterizations of contextuality based on contextual geometries.