Génération de maillages hexaédriques structurés par blocs courbes pour la rentrée atmosphérique

Hexahedral curved block-structured mesh generation for atmospheric re-entry

• Auteur / Autrice : Claire Roche
• Direction : Franck Ledoux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique mathématique
• Date : Soutenance le 01/10/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire en informatique haute performance pour le calcul et la simulation (Bruyères-le-Châtel, Essonne ; 2021-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université d'Évry Val d'Essonne
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Informatique et sciences du numérique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Éric Angel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xevi Roca, Héloïse Beaugendre, Jeanne Pellerin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Xevi Roca, Héloïse Beaugendre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Informatique -- Mathématiques

Géométrie discrète

Modélisation CFD

Mots clés libres

Maillage hexaédrique

Mécanique des fluides numérique

Hypersonique

Structure de blocs courbe

Hexahedral mesh

Computational Fluid Dynamics

Hypersonic

Curved block structure

Résumé

Le Commissariat à l'Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives (CEA) s'intéresse à la simulation d'écoulements fluides en régime supersonique et hypersonique dans le cadre de la rentrée atmosphérique. Pour ce faire, un code de simulation numérique dédié y est développé. Pour répondre à des contraintes fortes, ce code ne prend en entrée que des maillages hexaédriques structurés par blocs. Ce type de maillage est compliqué à générer, c'est le plus souvent réalisé à la main via l'utilisation de logiciels interactifs dédiés. Pour des géométries industrielles complexes, la génération d'un maillage est très couteuse en temps. A l'heure actuelle, la génération automatique de maillages hexaédriques est un sujet de recherche ouvert et complexe.Dans le cadre de ces travaux de thèse, nous proposons une méthode permettant de générer des maillages structurés par blocs courbes de domaines fluides autour de géométries dédiées pour les problématiques visées. Cette méthode a d'abord été prototypée dans le cadre de domaines 2D, puis étendue au cas 3D. Ici, la méthode est présentée dans le cas général, en dimension n. Elle se découpe en plusieurs étapes qui sont les suivantes.Dans un premier temps, une structure de blocs linéaire est obtenue par extrusion d'une première discrétisation de la paroi. Ces travaux sont une extension des travaux proposés par Ruiz-Girones et al.. Une fois cette structure de blocs linéaire obtenue, nous proposons deux manières distinctes de courber les blocs afin d'améliorer la représentation de la géométrie, et de limiter le lissage sur le maillage final. La première est à travers d'un processus de lissage de maillage à topologie fixe à l'aide d'un problème d'optimisation, auquel un terme de pénalité est ajouté pour aligner certaines arêtes du maillage aux interfaces. Dans notre processus, nous appliquons cette méthode de lissage à la structure de blocs pour l'aligner sur la surface du véhicule. Cette méthode étant pour l'instant trop couteuse en temps de calcul dans le cas 3D, nous proposons une seconde manière de courber les blocs, à travers une représentation à l'aide de courbes polynomiales de Béziers. Nous appliquons cette fois des opérations géométriques et locales afin d'aligner les blocs à la géométrie.Enfin, en partant du principe que les blocs sont représentés à l'aide de courbes de Bézier, nous générons un maillage final sur ces blocs courbes sous différentes contraintes. Finalement, nous évaluons la qualité des maillages générés à travers des critères purement géométriques, en étudiant l'impact des différents paramètres de notre méthode sur le maillage final. Nous évaluons également les maillages générés par la simulation d'écoulements fluides sur ces maillages, avec la comparaison à des données expérimentales, analytiques, ainsi qu'à des calculs de référence.

The French Alternative Energies and Atomic Energy Commission (CEA) studies Computational Fluid Dynamics (CFD) in the case of supersonic and hypersonic flows. To do so, a dedicated code is developed. To deal with strong constraints, this code only performs on block-structured meshes. This specific type of mesh is complicated to generate, and this generation is usually handled by hand using dedicated interactive software. In the case of industrial complex geometries, the mesh generation is highly time-consuming. Currently, automatic hexahedral mesh generation is a complex open research field.In this thesis work, we propose a method to generate block-structured hexahedral meshes on curved blocks of the fluid domain around vehicles, dedicated for the problems of interest. This method is first proposed in 2D and then extended to 3D. Here, it is presented in the generic nD case. This method is composed of several steps. First, a linear block structure is extruded from a first vehicle surface discretization. This work is an extension of the previous work of Ruiz-Girones et al.. Once this linear block structure is generated, we propose two different methods to curve the block structure to improve the vehicle surface representation and limit the smoothing on the final mesh. The first method is through an algorithm of mesh adaptation at fixed topology by solving an optimization problem to which a penalty term is added to align certain mesh edges to an implicit interface. Our global approach uses this method to align the block structure to the vehicle surface. This method remains time-consuming in 3D, so we proposed a second method to curve our block structure through polynomial Bézier curves. Considering our blocks as Bézier blocks, we apply geometric and local operations to align the high-order block structure to the vehicle surface. Then, considering we curved the block structure using Bézier elements, we generate a mesh on the curved blocks under constraints. Finally, the generated mesh quality is evaluated in two ways. The first one is through purely geometrical criteria analysis. The second one is through numerical simulations of flows around vehicles on our meshes, comparing the simulation results to experimental data, analytical results, and reference simulations.