Modélisation mathématique et simulation numérique du système urinaire inférieur

Mathematical modeling and numerical simulation of the lower urinary system

• Auteur / Autrice : Lisa Grandjean
• Direction : Stéphanie Salmon
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : MA - Mathématiques Appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 17/11/2022
• Etablissement(s) : Reims
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques Physique Sciences du Numérique et de l'Ingénieur (Reims ; 2018-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Reims (LMR) - CNRS UMR 9008 (Reims, France)

Mots clés

Mots clés libres

Modélisation mathématique

Simulation numérique

Système urinaire

Mathematical modeling

Numerical simulation

Urinary system

Résumé

On s'intéresse dans cette thèse au système urinaire inférieur dont on cherche à comprendre le fonctionnement et à le reproduire numériquement. La vessie est un organe qui a une double fonction de réservoir et de vidange de l'urine. En effet, la vessie se déforme pour recueillir ou évacuer le liquide. Ces capacités de déformation du muscle qui constitue la paroi de la vessie, le détrusor, peuvent se modélise à l'aide de l'interaction fluide-structure. Nous nous intéressons donc à développer un tel modèle d'interaction fluide-structure et d'en tester la validité d'abord dans le cas sain en confrontant les résultats de simulation numérique à des données réelles issues de la clinique. Puis, dans un deuxième temps l'objectif est de comprendre l'apparition de pathologies en en comprenant les mécanismes de dérèglement, voire de pouvoir améliorer les diagnostics et/ou les traitements.

In this thesis, we are interested in the lower urinary system, the functioning of which we seek to understand and reproduce digitally. The bladder is an organ that has a dual function of reservoir and emptying of urine. Indeed, the bladder deforms to collect or evacuate the liquid. These capacities of deformation of the muscle which constitutes the wall of the bladder, the detrusor, can be modeled using the fluid-structure interaction. We are therefore interested in developing such a model of fluid-structure interaction and testing its validity first in the healthy case by comparing the results of numerical simulation with real data from the clinic. Then, in a second step, the objective is to understand the appearance of pathologies by understanding the mechanisms of disruption, or even to be able to improve diagnoses and/or treatments.