Mise à l'échelle d'un processeur quantique bosonique pour des applications de traitement de l'information quantique

Scaling up a bosonic quantum processor for quantum information processing applications

• Auteur / Autrice : Diego Ruiz
• Direction : Mazyar Mirrahimi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2022
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)

Mots clés

Mots clés libres

Ordinateur quantique

Qubit de chat

Correction d'erreur quantique

Information quantique

Qubits supraconducteurs

Quantum Computer

Cat qubit

Quantum error correction

Quantum information

Superconducting qubits

Résumé

La construction d'un processeur quantique capable d'exécuter des algorithmes quantiques utiles est une tâche extrêmement difficile. La principale difficulté réside dans le nombre de qubits nécessaires pour exécuter des algorithmes de taille utile, et donc dans les taux d'erreur extrêmement faibles requis (car l'exécution d'un long algorithme sur un matériel trop bruyant enterrerait le résultat correct de l'algorithme sous bruit). Pour atteindre des taux d'erreur suffisamment bas (typiquement, on recherche une probabilité d'erreur de 1e-10 - 1e-15 par porte quantique), il faudra très probablement utiliser la correction d'erreur quantique (QEC), car les taux d'erreur typiques des processeurs quantiques de pointe actuels se situent généralement dans la fourchette 10-2 - 10-4. Malheureusement, la mise en œuvre de la CQE s'avère difficile, car elle ne fonctionne que si la qualité du matériel quantique est supérieure à un certain seuil, qui n'a été atteint que ces deux derniers mois (voir par exemple les travaux récents de l'équipe Google Quantum). Pour simplifier la tâche de construction de codes correcteurs d'erreurs quantiques fonctionnels, une approche prometteuse consiste à utiliser des qubits bosoniques. Le paradigme de cette approche consiste à exploiter l'espace de Hilbert infini d'un oscillateur harmonique quantique pour délocaliser (dans l'espace de phase) l'information quantique codée. Comme les processus d'erreur typiques sont locaux dans l'espace de phase, les qubits bosoniques bénéficient en quelque sorte d'une couche de protection au niveau matériel, une propriété qui réduit la surcharge nécessaire aux codes de correction d'erreurs quantiques (et donc aux algorithmes quantiques utiles). Parmi les qubits bosoniques, les qubits chats reposent sur le codage de l'information quantique dans une superposition d'états cohérents. Le confinement de l'état de l'oscillateur harmonique quantique dans l'espace de code du qubit chat a été réalisé expérimentalement en utilisant deux approches différentes. La première approche, basée sur l'ingénierie des réservoirs, utilise une dissipation à deux photons. La protection par dissipation est très robuste, mais il est difficile de mettre en œuvre des portes rapides sur de tels qubits de chat stabilisés, car l'échelle de temps typique des portes est donnée par le taux (inverse) de la dissipation à deux photons artificielle, qui est généralement de l'ordre de centaines de kHz. La deuxième approche repose sur l'utilisation d'un confinement hamiltonien, en combinant un entraînement par écrasement avec la non-linéarité de Kerr. Le temps de porte typique des qubits Kerr-cat peut être beaucoup plus rapide, car il s'échelonne typiquement avec l'amplitude de la non-linéarité Kerr, dans la gamme des MHz, et l'utilisation d'impulsions super-adiabatiques. Cependant, comme ces qubits ne sont pas stabilisés par un mécanisme dissipatif, ils sont moins robustes au bruit, et certains types de bruit suppriment la suppression exponentielle des erreurs de bit-flip. Des travaux récents ont montré qu'il n'est pas simple de combiner les deux types de confinement afin de bénéficier des avantages des deux. L'objectif de cette thèse est de proposer de nouveaux types de codage pour les qubits bosoniques, afin de maintenir le niveau de robustesse des qubits chats dissipatifs tout en étant capable de réaliser des portes rapides sur ces qubits. Plus précisément, ce travail se concentrera d'abord sur l'étude du spectre hamiltonien du qubit chat de Kerr, et proposera une modification de ce confinement de Kerr afin d'éviter la fuite vers des niveaux excités élevés (HEL). Ensuite, ce travail se concentrera sur la généralisation du codage du qubit chat à des sous-espaces de dimension supérieure et étudiera comment cet espace élargi peut fournir une protection supplémentaire.

Building a quantum processor with the capability of executing useful quantum algorithms is an extremely difficult task. The main difficulty lies in the number of qubits required to execute algorithms of useful size, and hence in the extremely low error rates required (as executing a long algorithm on a too noisy hardware would bury the correct result of the algorithm under noise). Reaching sufficiently low error rates (typically, one is looking for an error probability of 1e-10 – 1e-15 per quantum gate) will most likely require the use of Quantum Error Correction (QEC), as the typical error rates of today's state-of-the-art quantum processor typically lie in the 10−2 − 10−4 range. Unfortunately, implementing QEC proves itself to be challenging, as it only works if the quantum hardware quality is above a certain threshold, that has only been attained in the past couple of months (see e.g the recent work by the Google Quantum team). To simplify the task of building working quantum error correcting codes, a promising approach is to use bosonic qubits. The paradigm behind this approach is to exploit the infinite Hilbert space of a quantum harmonic oscillator to delocalize (in phase-space) the encoded quantum information. As typical error processes are local in phase-space, bosonic qubits somehow benefit from a layer of protection at the hardware level, a property that reduces the overhead needed for quantum error correction codes (and thus for useful quantum algorithms). Among bosonic qubits, cat qubits rely on encoding the quantum information in a superposition of coherent states. Confining the state of the quantum harmonic oscillator to the cat qubit code space has been achieved experimentally using two different approaches. The first approach, based on reservoir engineering, uses an engineered two-photon dissipation. Dissipative protection is very robust, but it is challenging to implement fast gates on such stabilized cat qubits as the typical timescale of gates is given by the (inverse of) rate of the engineered two-photon dissipation, which is typically in the hundreds of kHz range. The second approach relies on using a Hamiltonian confinement, by combining a squeezing drive with Kerr non-linearity. The typical gate time for Kerr-cat qubits can be much faster, as they typically scale with the amplitude of the Kerr non-linearity, in the MHz range, and the use of super-adiabatic pulses. However, because these qubits are not stabilized by a dissipative mechanism, they are less robust to noise, and certain types of noise are suppressing the exponential suppression of bit-flip errors. Recent work has shown that it is not straightforward to combine the two types of confinement in order to benefit from the advantages of both. The goal of this PhD is to propose new types of encoding for bosonic qubits, in order to maintain the level of robustness of dissipative cat qubits while being able to perform fast gates on these qubits. More precisely, this work will focus first on the study of the Kerr cat qubit Hamiltonian spectrum, and propose a modification of this Kerr confinement in order to avoid the leakage to high excited levels (HEL). Then this work will focus on generalizing the cat qubit encoding to higher dimensional subspaces and study how this enlarged space may provide additional protection.