Contribution au contrôle des vibrations des plaques et coques multicouches à l'échelle microscopique

Contribution to vibration control of micro scale multi-layer plates and shells

• Auteur / Autrice : Zixu Xia
• Direction : Zhi-Qiang Feng
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Inscription en doctorat le 20/10/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMEE - Laboratoire de mécanique et d'énergétique d'Evry
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université d'Évry-Val-d'Essonne (1991-....)

Mots clés

Mots clés libres

Plaque et coque

Dynamique des structures

Effets de taille

Contrôle des vibrations

Plate and shell

Structure dynamics

Size effects

Vibration control

Résumé

Ce projet de thèse vise à développer de nouvelles stratégies de modélisation, basées sur des modèles théoriques et numériques existants, permettant le contrôle des vibrations pour les structures de plaques et de coques multicouches à l'échelle microscopique. Les plaques et coques multicouches sont omniprésentes en ingénierie. Leurs applications à l'échelle microscopique continuent d'attirer l'attention notamment grâce au développement des nouvelles technologies de fabrication. En ce qui concerne les comportements vibratoires des micro plaques et coques, une difficulté subsiste et consiste à prendre en compte les effets de taille qui peuvent apparaître lorsque la dimension du problème descend en dessous du niveau du millimètre. Concrètement, cela signifie que les propriétés de vibration deviennent dépendantes à la taille du problème et ne peuvent pas être étudiées par les théories classiques en élasticité. Une solution qui a prouvé son efficacité consiste à appliquer des théories de l'élasticité d'ordre élevé, telles que celles basées sur les couples de contraintes, les gradients de déformation, etc. Cependant, cette technique rajoute de la difficulté au niveau de l'implémentation par la méthode des éléments finis, avec un élément de type plaque et coque qui doit répondre au moins à continuité C1. Cet aspect sera traité dans le cadre de ce projet. Concernant les stratégies permettant le contrôle des vibrations, nous pouvons envisager, entre autres solutions, les technologies basées sur le couplage des capteurs/actionneurs piézoélectriques. A cet égard, le couplage des comportements électromécaniques à l'échelle microscopique dans le cadre de l'élasticité d'ordre élevé constitue une autre difficulté à traiter dans le projet. D'autres aspects du projet incluent des études théoriques sur l'implémentation optimale des capteurs et actionneurs, par rapport à leurs formes et la répartition spatiale, afin de contrôler les vibrations vis à vis des propriétés vibratoires attendues. Par ailleurs, la modélisation de l'interface entre la micro plaque ou coque, et les composants piézoélectriques sera également étudiée à l'aide de modèles d'interface adéquats qui tiennent compte des effets de taille.

The doctorate project is aimed to develop efficient modelling strategies based on theoretical and numerical models to deal with the control of vibrations for multi-layer micro plate and shell structures. Multi-layer plates and shells are ubiquitous in engineering. Their applications on the microscopic scale continue to gain attention with the development of modern fabrication technologies. Regarding vibration behaviours of micro plates and shells, one difficulty that we need to overcome is the modelling of size effects which may emerge when the problem dimension descends below millimetre level. Specifically, it means the vibration properties become sensible to the problem size and cannot be accurately predicted by classical theories of elasto-dynamics. One solution which has proven its effectiveness consists in applying high-order continuum theories such as couple stress elasticity, strain gradient elasticity, etc. However, it creates additional difficulties with respect to finite element implementation since it requires at least C1 continuous elements, which must be taken care of within this project. Concerning strategies of vibration control, technologies based on embedded piezoelectric sensor-actuator coupled system can be considered among other possibilities. In this regard, coupling electromechanical behaviours on the microscopic scale, in the context of high-order continuum based elasto-dynamics represents another point to deal with carefully within the present project. Other aspects of the project involve theoretical investigation on the optimal implementation of piezoelectric sensors and actuators, their distributions and forms, with respect to the required vibration specifications. Modelling of the bounding structure between the micro plate/shell and the piezoelectric components will also be studied using adequate interface models with the account for size effects.