Concevoir des systèmes cryptographiques post-quantiques efficaces, pratiques et sûrs

Designing Efficient, Practical and Secure Post-quantum Cryptosystems

• Auteur / Autrice : Anaëlle Le dévéhat
• Direction : Benjamin Smith, François Morain
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique, données, IA
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIX - Laboratoire d'informatique
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : GRACE

Mots clés

Mots clés libres

Cryptologie

Post-quantique

Réseaux

Isogénie

Action de groupe

Code

Cryptology

Post-quantum

Lattice

Isogeny

Group Action

Code

Résumé

Face aux avances dans le calcul quantique, qui pourrait un jour casser tout cryptosystème à clé publique actuellment deployé sur internet, la cryptographie post-quantique devient de plus en plus importante. Un cryptosystème est dit post-quantique s'il peut être utilisé n'avec que des ordinateurs classiques, mais qu'il resiste aux adversaires ayant des grands moyens de calcul classique *et* quantique. La recherche en cryptographie post-quantique tourne autour du processus de standardisation mené par le NIST (National Institute of Standards and Technology, USA) depuis 2016, dont la 4ème phase va bientôt démarrer. Ce projet est focalisé sur la hybridation sûr et éfficace des cryptosystèmes pré- et post-quantique. La hybridation combine un cryptosystème d'aujourd'hui, estimé fort par rapport au calcul classique mais faible en quantique, avec un nouveau cryptosystème post-quantique, qui est supposé être résistant aux attaques quantiques mais où l'analyse de sécurité est loin d'être mûr (par exemple : le problème 'hard' sous-jaccent est jeune et peu étudié ; ou bien le problème est bien dûr, mais les techniques pour implantations résistants aux attaques par canaux auxiliaires ne sont pas encore au point). L'union des deux systèmes n'aura pas forcement le même niveau de sécurité ; il faut donc mettre à jour les preuves de sécurité. On doit aussi penser aux optimisations et opportunités pour la mutualisation des ressources, et surtout (vu la pré-maturité du plupart des cryposystèmes post-quantiques) assurer l'agilité des implantations : c'est à dire, developper des cryptosystèmes et implantations qui facilitent la modification et re-parameterisation de leurs composants primitifs. Pendant ce projet, on va étudier l'amélioration des schèmas post-quantiques basés sur les isogénies, mais aussi les réseaux Euclidiens et les codes correcteurs. Dans le cadre des signatures, on va étudier l'application de deux techniques orthogonales : 1. Les méthodes de compression des clés et des signatures déjà proposées dans une cadre théorétique dans [1]. 2. Les méthodes de 'vérification progressive' proposées dans [2] En prenant les signatures GPV (à base des réseaux) et Wave (à base des codes, et developpé chez GRACE) comme cas d'étude, on va tenter de mettre les techniques ci-dessus, essentiellement théoriques jusqu'à là, en oeuvre, toutefois en visant des solutions hybrides avec des signatures pré-quantiques basés sur les courbes elliptiques (notamment EdDSA). On va commencer par une première implantation dans un système de calcul formel à haut niveau (soit Sage, soit Magma). Cela nous permettra de mieux comprendre les enjeux algorithmiques et goulets d'étranglement, pour étudier les trade-offs et optimisations au plus haut niveau. Cela nous permettra aussi de facilement varier les paramètre des cryptosystèmes, et mieux définir les jeux de paramètres optimaux correspondants aux niveaux de sécurité post-quantique du NIST. Cette implantation est susceptible d'être publié en open-source, pour faciliter la vérification de nos résultats par la communauté des chercheurs en cryptologie. Ensuite, au moins pour les paramètres les plus compacts, on va étudier une implantation en C, ciblant les microcontroleurs et objets connectés sous RIOT OS (https://riot-os.org). Le développement des logiciels pour RIOT ressemble fortement au développement en C standard ou Rust, mais sans l'allocation dynamique de memoire. RIOT étant une plateforme open-source, ce code peut être publié comme un paquet pour distribution libre en RIOT OS.

As advances in quantum computing threaten every public-key cryptosystem currently deployed on the internet, post-quantum cryptosystems (which run on conventional devices, but resist quantum-equipped adversaries) are becoming ever more important. Research in post-quantum cryptography has revolved around the NIST postquantum standardization effort since 2016; the fourth phase of this process will begin soon. This project focuses on the safe and efficient hybridisation of pre- and post-quantum cryptosystems. Hybridisation combines a stable contemporary, pre-quantum cryptosystem, supposed to resist powerful conventional adversaries but not quantum adversaries, with new post-quantum cryptosystems which are supposed to resist quantum adversaries, but whose security analysis and implementation techniques are relatively immature (for example: the underlying 'hard' problem might be little-studied, or protections against side-channel attacks are still in their infancy). The sum of two systems is not necessarily as strong as its parts: we need to update security proofs and their analysis. We must also consider opportunities for optimisation and mutualisation, and in particular (given the premature status of most post-quantum systems) the agility of implementations: that is, we must develop cryptosystems and implementations that facilitate the modification and re-parameterisation of their primitive components. Throughout this project, we will study and improve post-quantum schemes based on isogenies, but also Euclidean lattices and error-correcting codes. In the case of signature schemes, we will consider the application of two complementary techniques: 1. Key and signature compression methods as proposed in [1] 2. 'Progressive verification' algorithms as proposed in [2] Taking GPV and Wave signatures as case studies, we will try to put these two essentially theoretical techniques into practice, with a view to hybrid solutions with pre-quantum elliptic-curve signatures (such as EdDSA). We will begin with a first implementation in a high-level CAS (either Sage or Magma) to better understand the algorithmic aspects, bottlenecks, and trade-offs. This will also allow easy variation of cryptosystem parameters, and the determination of optimal parameters for the various NIST security lvels. These high-level implementations may be released under an open-source license. Then, at least for smaller parameters, we will work on a C implementation targeting microcontrollers and connected objects running RIOT OS (https://riot-os.org). Software development for RIOT resembles standard C or Rust development, but without dynamic memory allocation. Since RIOT is an open-source platform, this code may be published as a RIOT package. These techniques will be applied to new NIST fourth-round candidate signature schemes, as they appear, and to new KEM (Key Encapsulation Method) candidates, as they appear.