Solutions normalisées de l'équation non-linéaire de Schrödinger en régime L^2-supercritique sur des graphes métriques non compacts ; existence et propriétés qualitatives.
FR |
EN
Auteur / Autrice : | Pablo Carrillo martínez |
Direction : | Louis Jeanjean |
Type : | Projet de thèse |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Inscription en doctorat le 01/11/2022 |
Etablissement(s) : | Bourgogne Franche-Comté |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Carnot-Pasteur |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon |
Résumé
FR |
EN
L'objectif du projet est l'étude des points critiques pour le fonctionnel d'énergie Schrödinger non-linéaire 'masse-supercritique', qui dépend d'un graphe métrique non compact G, sous une restriction de masse. Ces points critiques, aussi connus comme 'états-delimités', résolvent l'équation sur G où la condition de Kirchhoff est satisfée aux sommets. De plus, ils produisent des ondes stationnaires de l'equation NLS dépendante du temps sur G . Actuellement, rien est connu concernant le régime L^2-supercritique.