Thèse en cours

Solutions normalisées de l'équation non-linéaire de Schrödinger en régime L^2-supercritique sur des graphes métriques non compacts ; existence et propriétés qualitatives.
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Auteur / Autrice : Pablo Carrillo martínez
Direction : Louis Jeanjean
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Inscription en doctorat le 01/11/2022
Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon

Résumé

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L'objectif du projet est l'étude des points critiques pour le fonctionnel d'énergie Schrödinger non-linéaire 'masse-supercritique', qui dépend d'un graphe métrique non compact G, sous une restriction de masse. Ces points critiques, aussi connus comme 'états-delimités', résolvent l'équation sur G où la condition de Kirchhoff est satisfée aux sommets. De plus, ils produisent des ondes stationnaires de l'equation NLS dépendante du temps sur G . Actuellement, rien est connu concernant le régime L^2-supercritique.