Filtration de Hodge irrégulière et valeurs propres de Frobenius

Irregular Hodge filtration and Frobenius eigenvalues

• Auteur / Autrice : Stefano Aloé
• Direction : Javier Fresan
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CMLS - Centre de mathématiques Laurent Schwartz
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Algèbre et Arithmétique

Mots clés

Mots clés libres

Cohomologie rigide

Sommes exponentielles

Cohomologie de de Rham tordue

Frobenius

Filtration de Hodge irrégulière

Twisted de Rham cohomology

Frobenius

Exponential sums

Rigid cohomology

Irregular Hodge filtration

Résumé

Cette proposition de thèse s'inscrit dans le contexte général des théorèmes de comparaison entre la cohomologie des variétés algébriques en caractéristique zéro et de leurs réductions modulo des nombres premiers. Plus précisément, elle vise à généraliser le célèbre théorème “Newton au-dessus de Hodge” de Mazur aux variétés munies d'une fonction régulière.

This thesis project is framed within the general context of comparison theorems between cohomology of algebraic varieties in characteristic zero and their reductions modulo prime numbers. More precisely, it aims to generalise Mazur's famous 'Newton above Hodge' theorem to varieties endowed with a regular function.