Populations en interactions, constructions d'épine et simulations stochastiques

Interacting population, spine construction and stochastic simulations

• Auteur / Autrice : Charles Medous
• Direction : Charline Smadi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fourier

Mots clés

Mots clés libres

Construction spinale

Simulations exactes

Processus stochastiques

Branchements

Comportement en temps long

Tous-pour-un

Long-time behavior

Stochastic systems

Spine process

Exact simulations

Branching process

Many-to-one

Résumé

On s'intéresse à la modélisation du métabolisme cellulaire au moment d'un changement de substrat. Le modèle établi est un modèle individu centré avec des évènements de division, mort et changement de métabolisme, en interaction avec un environnement. La population issue de cette modélisation est décrite par un processus de branchement structuré en taille et en population. On veut obtenir des lois asymptotiques en temps long de tels processus dans un cadre général. pour cela on considère une construction psi-spinale pour dériver des convergences de martingales et des lois des grands nombres.

We want to model the cell metabolism during substrate switch. The modelling is an individual-based model with division, death and metabolic switches, where every cell interract with its environment. The population is described by structured branching processes. We are interested in the long-time behavior of such processes. The chosen approach is based on psi-spinal processes to establish martingales convergence and laws of large numbers.