De nouveaux outils pour l'introduction de l'histoire des mathématiques en classe - Analyse didactique

New tools for introducing the history of mathematics in the classroom - Didactic analysis

• Auteur / Autrice : Gaelle Louaked
• Direction : Rossana Tazzioli, David Guillemette
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2021
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : MADIS Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé

Mots clés

Mots clés libres

Histoire des mathématiques

Analyse didactique

Classe

Nouveaux outils

History of mathematics

Didactic analysis

Classroom

New tools

Résumé

Fortes de l'expérience de plusieurs décennies de réflexions à l'échelle internationale (ICMI International Commission on Mathematical Instruction, HPM History and Pedagogy of Mathematics, ...), les recherches concernant l'utilisation de l'histoire des mathématiques en classe connaissent actuellement un renouveau au travers d'une large mise à disposition de ressources numériques. De nombreux sites liés à des actions de recherche comme le projet américain TRIUMPHS (TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics via Primary Historical Sources) par exemple ou à l'accompagnement de manuels de mathématiques pour le secondaire (sites dits « compagnons » chez la plupart des éditeurs scolaires) montrent l'importance de cette approche pédagogique pour les chercheurs et les enseignants. En France cet intérêt a été récemment réveillé dans le cadre de l'enseignement secondaire au travers de l'apparition de paragraphes dédiés à l'utilisation de l'histoire des mathématiques comme outil d'enseignement dans les nouveaux programmes du lycée. Cependant, comme toute ressource, tous ces outils nécessitent d'être adaptés pour être pleinement pertinents pour les apprentissages des élèves. En particulier, les documents originaux (articles, chapitres de livres ou de traités des mathématiciens datant parfois de plusieurs siècles), sont en général difficiles à lire et peu exploitables en classe. Le travail de didactisation (i.e. son adaptation à un contexte de classe spécifique) des supports est incontournable et a pourtant été peu étudié. La thèse s'intéressera à la production d'outils nouveaux à contenu historique exploitables par les enseignants de mathématiques, en particulier au travers de médias numériques comme des vidéos et des textes interactifs. Les supports pourront mélanger ainsi concepts mathématiques, biographies scientifiques, applications des mathématiques à la vie quotidienne, ainsi que leurs éventuelles interactions avec d'autres disciplines scientifiques ou artistiques. L'objet est alors d'enrichir la contextualisation et le récit accompagnant les sources historiques. Pleinement reconnue dans les recherches internationales pour son intérêt dans la stimulation de la motivation des élèves et leur ouverture à un regard différent sur les mathématiques, cette approche pédagogique par l'histoire sera aussi évaluée in vivo au travers d'expérimentations en classe. Il s'agira alors de chercher à identifier précisément les moteurs de l'appropriation par les élèves d'enjeux mathématiques, historiques et épistémologiques. Pour cela, les méthodes de statistique quantitatives conformes aux standards actuels des recherches internationales en éducation seront privilégiées. Tout au long de la thèse, une plateforme en ligne sera créée et enrichie afin de rendre accessibles les supports pédagogiques à contenu historique produits. En lien avec l'Université de Lille et le Rectorat de l'académie de Lille, ces ressources seront accessibles aux étudiants se préparant au métier d'enseignant, aux enseignants de mathématiques de façon individuelle, mais aussi exploitables dans le cadre de la formation continue (stages du PAF, Plan de Formation Académique). La plateforme permettra, entre autre, un retour des utilisateurs sur les différents documents proposés (mise en place d'un forum par exemple).

Based on the experience of several decades of reflection at the international level (ICMI International Commission on Mathematical Instruction, HPM History and Pedagogy of Mathematics, ...), research concerning the use of the history of mathematics in the classroom is currently experiencing a revival through the widespread availability of digital resources. Numerous sites linked to research projects such as the American TRIUMPHS project (TRansforming Instruction in Undergraduate Mathematics via Primary Historical Sources) for example, or to the accompaniment of mathematics textbooks for secondary schools (so-called ''companion'' sites for most school publishers) show the importance of this pedagogical approach for researchers and teachers. In France, this interest has recently been reawakened in the context of secondary education through the appearance of paragraphs dedicated to the use of the history of mathematics as a teaching tool in the new high school programs. However, as with any resource, all these tools need to be adapted to be fully relevant for students' learning. In particular, the original documents (articles, chapters of books or treatises by mathematicians, sometimes dating back several centuries) are generally difficult to read and not very usable in class. The work of didactization (i.e. its adaptation to a specific classroom context) of the materials is unavoidable and yet has been little studied. The thesis will focus on the production of new tools with historical content that can be used by mathematics teachers, in particular through digital media such as videos and interactive texts. The supports will be able to mix mathematical concepts, scientific biographies, applications of mathematics to everyday life, as well as their possible interactions with other scientific or artistic disciplines. The aim is to enrich the contextualization and the narrative accompanying the historical sources. Fully recognized in international research for its interest in stimulating students' motivation and opening them to a different view of mathematics, this pedagogical approach through history will also be evaluated in vivo through classroom experiments. The aim will be to identify precisely the drivers of the students' appropriation of mathematical, historical and epistemological issues. For this purpose, quantitative statistical methods in accordance with the current standards of international educational research will be privileged. Throughout the thesis, an online platform will be created and enriched in order to make accessible the pedagogical materials with historical content produced. In collaboration with the University of Lille and the Rectorat de l'académie de Lille, these resources will be accessible to students preparing for the teaching profession, to individual mathematics teachers, but also to those who wish to use them in the context of continuing education (PAF courses, Plan de Formation Académique). The platform will allow, among other things, a feedback from users on the different documents proposed (setting up of a forum for example).