L'analyse multi-échelles et la géométrie fractale au service de la durabilité des territoires

Multiscale analysis and fractal geometry for the sustainability of territories

• Auteur / Autrice : Lou Valide
• Direction : Olivier Bonin, Pierre-Antoine Versini
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Aménagement de l'espace, Urbanisme
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ville, Transports et Territoires
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Ville, mobilité, transport (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne)

Mots clés

Mots clés libres

Géométrie fractale

Analyse multi-échelles

Aménagement

Durabilité

Fractal geometry

Multiscale analysis

Land planning

Sustainability

Résumé

Nous faisons face aujourd'hui à l'enjeu de repenser la forme de la ville pour s'adapter à des contraintes multiples : • Créer une certaine densité de logements et de population pour mutualiser ressources et aménités ; • Hiérarchiser et organiser intelligemment les commerces, emplois et aménités pour maximiser les mobilités douces ; • Préserver voire renforcer des trames vertes et bleues ; • Respecter le paradigme de zéro artificialisation nette ; • Penser de manière conjointe organisation de la ville et organisation du rural. Il faut surtout penser des formes de ville qui s'adaptent aux territoires existants et à leurs spécificités : le parti-pris dans cette thèse est de s'appuyer d'une part sur l'analyse multi-échelle de phénomènes clés pour éclairer ces questions, et d'autre part sur la géométrie fractale de manière à proposer des formes urbaines plus durables. Le concept d'aménagement multi-échelle assisté par les fractales appelé fractalopolis propose une structuration de l'espace inspirée de la géométrie fractale (à l'aide d'un zonage par itération) qui permet de créer une hiérarchie urbaine fonctionnelle à partir d'un système spatial emboité de centres autour d'un centre principal ; de concentrer l'urbanisation le long d'axes de transport en commun et enfin de créer un système de trames vertes connectées et emboitées qui permet de rendre facile l'accès à des zones vertes récréatives et de limiter les coupures des zones vertes. Cette méthode, appliquée à un territoire (en prenant en compte l'urbanisation existante), permet dans un premier temps d'aider à évaluer les projets existants et dans un deuxième temps d'explorer différents scénarios de prolongement de ces scénarios. L'objectif principal de fractalopolis était d'assurer une bonne accessibilité aux services, commerces et zones de loisir tout en minimisant les distances parcourues. Plus récemment, fractalopolis a été utilisé dans le but d'optimiser le déploiement des solutions vertes et bleues sur un territoire. Cependant, fractalopolis n'a été testé pour le moment que sur des territoires relativement denses, malgré sa capacité formelle à s'adapter à d'autres types d'agglomérations. Par ailleurs, il est important de pouvoir évaluer les impacts et bénéfices des solutions vertes et bleues, ainsi que d'autres thèmes comme les espaces agricoles, pour aller vers une approche véritablement multi-factorielle de la durabilité des territoires. De nombreuses questions de recherche sont encore en suspens, et doivent être travaillées, notamment dans l'optique d'un transfert de ces approches vers les bureaux d'étude. Nous avons identifié en particulier quatre verrous : - Estimation des IFS (iterative function systems) : la détermination d'un IFS (forme initiale est itérée à travers les échelles) adapté à un territoire est un problème complexe. Ce travail repose sur des méthodes d'analyse multifractale des distributions des populations, du bâti, des espaces verts, des espaces agricoles, etc. - Analyse multifractale multivariée : comment travailler de manière plus cohérente en multivarié et multi-objectifs - accessibilité aux aménités pour la mobilité, répartition des trames vertes et bleues, répartition du bâti et des populations pour avoir une diversité de densités à toutes les échelles, mais aussi objectifs environnementaux. Le modèle fractalopolis actuel, tel qu'implanté dans le logiciel, a pour objectif principal la bonne accessibilité à différentes aménités. La prise en compte du rural et de l'activité agricole, par exemple, nécessitera d'étendre formellement cette approche. - Génération de structures spatiales fractales : comment simuler des configurations spatiales archétypales de manière à explorer la diversité des formes urbaines possibles qui assureraient les mêmes avantages de sobriété et résilience ? Si l'approche fractalopolis permet une grande adaptation aux territoires réels, il apparaît également important de pouvoir démontrer, par le calcul et sur des cas simples, les performances relatives des différents modèles ; - Analyse simultanée de la variabilité spatiale et de la variabilité temporelle de certains phénomènes urbains, comme la performance des solutions vertes et bleues, ou la production d'énergie, à l'aide de résultats de l'analyse multifractale. En outre, si l'approche a déjà été mise en œuvre en vraie grandeur pour étudier la zone métropolitaine d'Est-Ensemble, ainsi que, dans ses premières versions, sur Besançon et Lyon, il semble intéressant de chercher à l'appliquer sur des territoires autres que la « métropole » et souvent moins considérés dans les études sur les formes urbaines : les zones rurales/périurbaines peu denses, où l'agriculture occupe une place importante, et les territoires insulaires d'outre-mer

Today we are faced with the challenge of rethinking the shape of the city to adapt to multiple constraints: - Creating a certain density of housing and population to pool resources and amenities; - Prioritise and intelligently organise shops, jobs and amenities to maximise soft mobility; - Preserve or even strengthen green and blue networks; - Respect the paradigm of zero net artificialisation; - Thinking about the organisation of the city and the organisation of the countryside together. Above all, it is necessary to think of city forms that adapt to existing territories and their specificities: the approach taken in this thesis is to rely on the one hand on the multi-scale analysis of key phenomena to shed light on these issues, and on the other hand on fractal geometry in order to propose more sustainable urban forms. The concept of fractal-assisted multi-scale planning called fractalopolis proposes a structuring of space inspired by fractal geometry (using iterative zoning) that allows for the creation of a functional urban hierarchy based on a nested spatial system of centres around a main centre; to concentrate urbanisation along public transport axes and finally to create a system of connected and interlocking green corridors which allows easy access to recreational green areas and limits the severance of green areas. This method, applied to a territory (taking into account the existing urbanisation), allows firstly to help evaluate existing projects and secondly to explore different scenarios of extension of these scenarios. The main objective of fractalopolis was to ensure good accessibility to services, shops and leisure areas while minimising the distances travelled. More recently, fractalopolis has been used to optimise the deployment of green and blue solutions in a territory. However, fractalopolis has only been tested for the moment in relatively dense areas, despite its formal capacity to be adapted to other types of agglomeration. Furthermore, it is important to be able to evaluate the impacts and benefits of green and blue solutions, as well as other themes such as agricultural areas, in order to move towards a truly multi-factorial approach to the sustainability of territories. Numerous research questions are still pending, and need to be worked on, particularly with a view to transferring these approaches to design offices. We have identified four main issues: - Estimation of IFS (iterative function systems): the determination of an IFS (initial form is iterated through scales) adapted to a territory is a complex problem. This work is based on methods of multifractal analysis of the distributions of populations, buildings, green spaces, agricultural spaces, etc. - Multivariate multifractal analysis: how to work in a more coherent way with multivariate and multi-objectives - accessibility to amenities for mobility, distribution of green and blue webs, distribution of buildings and populations to have a diversity of densities at all scales, but also environmental objectives. The current fractalopolis model, as implemented in the software, has as its main objective good accessibility to different amenities. Taking into account rural and agricultural activity, for example, will require a formal extension of this approach. - Generation of fractal spatial structures: how to simulate archetypal spatial configurations in order to explore the diversity of possible urban forms that would ensure the same benefits of sobriety and resilience? While the fractalopolis approach allows for a great deal of adaptation to real territories, it also seems important to be able to demonstrate, through calculation and on simple cases, the relative performances of the different models; - Simultaneous analysis of the spatial and temporal variability of certain urban phenomena, such as the performance of green and blue solutions, or energy production, using the results of the multifractal analysis. Moreover, if the approach has already been implemented in full scale to study the metropolitan area of Est-Ensemble, as well as, in its first versions, in Besançon and Lyon, it seems interesting to try to apply it to territories other than the 'metropolis' and often less considered in studies on urban forms: rural/peri-urban areas with low density, where agriculture plays an important role, and overseas island territories.