Discrétisation d'un modèle cardiaque cellule par cellule

Numerical discretization of a cell-by-cell cardiac model

• Auteur / Autrice : Zeina Chehade
• Direction : Yves Coudiere
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Inscription en doctorat le 13/10/2021
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Calcul Scientifique et Modélisation

Mots clés

Mots clés libres

Schémas numériques

Calcul parallèle

Equations aux dérivées partielles

Numerical methods

Parallel computing

Partial differential equations

Résumé

Les arythmies cardiaques sont des phénomènes électriques intimement liées à la naissance des potentiels d'actions au niveau des cellules ou à leur propagation dans le réseau des cellules qui constitue un tissu. Le projet européen MICROCARD, financé par EuroHPC, vise à construire un logiciel capable de simuler le comportement électrique d'un cœur entier modélisé cellule par cellule, grâce à l'utilisation des futurs supercalculateurs exaflopiques. Les modèles actuels sont obtenus par discrétisation des équations homogénéisés d'un tissu, mais il semble désormais que les arythmies peuvent apparaître à partir d'un tout petit nombre de cellules, ce qui ne peut pas être pris en compte dans le formalisme classique. Partant de travaux précédents, le projet se concentre sur la discrétisation spatiale des équations du modèle à l'échelle cellulaire, dans un contexte de calcul haute performance, en collaboration avec les partenaires du projet MICROCARD. Plusieurs approches seront proposés pour l'écriture du modèle, et différentes techniques numériques devront être étudiés pour être adaptées au mieux aux schémas en temps, au calcul parallèle, et à l'implémentation informatique qui seront étudiés en parallèle.

Cardiac arrhythmia are electrical phenomena intimately related to the cellular action potentials or to their propagation in the network of cells that constitutes a tissue. The European project MICROCARD, financed by EuroHPC, aims at build a software capable of simulating the electrical behavior of an entire heart modeled cell by cell, thanks to the use of future exascale supercomputers. The current models are obtained by discretization of the equations of a tissue, but it seems now that arrhythmia can appear from a very small number of cells, which cannot be taken into account in the classical formalism. Starting from previous works, the project focuses on the spatial discretization of the equations at the cellular scale, in a high performance computing context, and in collaboration with the partners of the MICROCARD project. Several approaches will be proposed for writing the model, and different numerical techniques will have to be studied to be best adapted to the time-stepping schemes, the parallel computation, and the computer implementation that will be studied in parallel.