Modélisation de la robustesse d'un Système Informatique par la théorie des catégories :prévention des attaques et évaluation des contre-mesures

Modeling the robustness of a computer system with category theory :attack prevention and countermeasures evaluation

• Auteur / Autrice : Guillaume Sabbagh
• Direction : Vincent Robin
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/02/2022
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques appliquées de Compiègne

Mots clés

Mots clés libres

Théorie des catégories

Cybersécurité

Modélisation

Systèmes évolutifs à mémoire

Category theory

Cybersecurity

Models

Memory evolutive systems

Résumé

Le sujet de la thèse consiste à développer une modélisation des systèmes informatiques, des mesures de sécurité informatique, et des Techniques Tactics & Procedures (TTP) des attaquants, basée sur la théorie des catégories. Ce modèle devra pouvoir s'adapter pour considérer différents ensembles de TTP (l'objectif est de couvrir un maximum d'éléments du framework ATT&CK). Celui-ci devra aussi pouvoir déterminer ce qu'un attaquant peut obtenir par leur utilisation, en prenant en compte les contre-mesures mises en place. Il devra enfin permettre, étant donné un système et un ensemble de TTP, de déterminer quelles contre-mesures sont nécessaires. Nous utiliserons le concept d'olog (ontology log) pour abstraire les modélisations existantes, et nous développerons notre propre modélisation grâce aux outils de théorie des catégories inspirés des avancées en biologie théorique.

The aim of the thesis is to develop a model of computer systems, computer security measures, and attackers Techniques Tactics & Procedures (TTP), based on category theory. This model will have to be flexible in order to consider different sets of TTP (the objective is to cover a maximum of elements of the ATT&CK framework). It should also be able to determine what an attacker can obtain by using them, taking into account the countermeasures running. Finally, given a system and a set of TTPs, it must be able to determine which countermeasures are necessary. We will use the concept of olog (ontology log) to abstract existing models, and we will develop our own model thanks to category theory tools inspired by advances in theoretical biology.