Interactions modales au voisinage des points exceptionnels et application pour l'atténuation acoustique

Modal interactions in the vicinity of exceptional points and application for acoustic attenuation

• Auteur / Autrice : Nicolas Even
• Direction : Emmanuel Perrey-Debain, Benoit Nennig
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Acoustique et vibrations
• Date : Inscription en doctorat le 09/11/2020
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mécanique, énergie et électricité

Mots clés

Mots clés libres

Acoustique en conduit

Problème aux valeurs propres paramétriques

Atténuation acoustique

Matériaux poreux

Physique non Hermitienne

Duct acoustics

Parametric eigenvalue problem

Acoustic attenuation

Porous materials

Non-Hermitian Physics

Résumé

Le contrôle des nuisances sonores reste toujours un challenge pour le domaine des transports ou du bâtiment, en particulier à basses fréquences. Au-delà du problème de confort, son effet délétère sur la santé publique est également mieux connu aujourd'hui. Dans de nombreux cas, le bruit est transmis par des conduits qui agissent comme des guides d'ondes acoustiques. La plupart de ces systèmes dépendent de paramètres tels que la fréquence, l'impédance ou des paramètres liés aux matériaux absorbants. L'étude des modes acoustiques guidés conduit alors à la résolution de problèmes aux valeurs propres paramétriques. Pour certaines valeurs de ces paramètres, on observe des dégénérescences, qui correspondent à des valeurs propres doubles ou d'ordre supérieur. Dans le cas de systèmes non-conservatifs, les dégénérescences typiques correspondent à la fusion de deux valeurs propres et de leurs vecteurs propres associés. Ce type de dégénérescence est appelé Point Exceptionnel ou Exceptional Point (EP) et est à l'origine de propriétés contre-intuitives dans de nombreux domaines de la physique. Dans le cas des guides d'ondes, celles-ci correspondent à une atténuation modale maximale, mais aussi à des situations où les valeurs propres ne permettent plus à elles seules de décrire le comportement du système. Ce travail de thèse a pour but d'explorer le comportement acoustique au voisinage des EPs d'un point de vue analytique, numérique et expérimental.

Controlling noise pollution remains a challenge for the transport or building sector, in particular at low frequencies. Beyond the problem of comfort, its deleterious effect on public health is also better known today. In many cases, noise is transmitted through ducts that act as acoustic waveguides. Most of these systems depend on parameters such as frequency, impedance or parameters related to absorbent materials. The study of guided acoustic modes then leads to the resolution of problems with parametric eigenvalues. For some values of these parameters, degeneracies are observed, which correspond to double or higher eigenvalues. In the case of non-conservative systems, typical degeneracies correspond to the fusion of two eigenvalues and their associated eigenvectors. This type of degeneration is called an Exceptional Point (EP) and is the source of counterintuitive properties in many areas of physics. In the case of waveguides, these correspond to a maximum modal attenuation, but also to situations where the eigenvalues alone no longer allow to describe the behavior of the system. This thesis work aims to explore the acoustic behavior in the vicinity of EPs from an analytical, numerical and experimental point of view.