Modélisation, analyse et calcul scientifique pour la simulation d'écoulements géophysiques par des modèles unifiés

Modeling, analysis and scientific computation for the simulation of geophysical flows using unified models

• Auteur / Autrice : Manon Carreau
• Direction : Martin Parisot
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Inscription en doctorat le 06/04/2021
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Calcul Scientifique et Modélisation

Mots clés

Mots clés libres

Modèles unifiés

Écoulements souterrain

Gestion de l'eau

Écoulements à surface libre

Free surface flows

Underground flows

Unified models

Water resources

Résumé

L'objectif de la thèse est d'enrichir la modélisation des écoulements dans un bassins versant. La particularité de la stratégie par un modèle unifié est de ne pas nécessiter de couplage entre les zones où des équations différentes devraient être utilisées. Dans le cadre de la thèse, on s'intéresse en particulier à un écoulement de surface libre (lac, rivière) et les écoulements souterrains (nappe phréatique). Le couplage par une méthode de décomposition de domaine serait complexe du fait de la dynamique de l'interface (régions côtières) et de l'apparition où disparition de certaines zones (inondations, rivière à sec). Durant la thèse, les tâches suivantes seront examinées : La mod'elisation des termes d'infiltrations dans la zone non-saturée du milieu poreux à travers une intégration vertical des équations 3D de Richards. L'objectif est d'établir un temps de descente permettant ensuite la modélisation à travers un terme de délais ne nécessitant pas de discrétisation verticale. La modélisation des poches d'air enfermées dans les cavités en particulier des régions karstiques. La physique compressible de l'air entraine des contraintes de temps de calcul prohibitive à la résolution des équations dans l'air. Un approche par un modèle intégré dans le volume de la poche d'air (0D) sera proposé conduisant à un terme intrégro-différentiel dans l'équation. Pour mener à bien ces tâches, une co-direction avec Konstantin Brenner, expert des écoulements souterrain à l'Université de Nice, est prévu. Le domain d'expertise de l'équipe Cardamom étant centré les écoulements de surface. Ainsi la thèse sera bi-localisée entre Nice et Bordeaux.

The objective of the thesis is to enrich the modeling of flows in a watershed. The particularity of the strategy by a unified model is that it does not require coupling between areas where different equations should be used. In the framework of the thesis, we are particularly interested in a free surface flow (lake, river) and underground flows (groundwater). The coupling by a domain decomposition method would be complex because of the dynamics of the interface (coastal regions) and the appearance or disappearance of certain zones (floods, dry river). During the thesis, the following tasks will be examined : The modelling of the infiltration terms in the unsaturated zone of the porous medium through a vertical integration of Richards' 3D equations. The objective is to establish a descent time allowing then the modeling through a delay term that does not require vertical discretization. The modeling of air pockets enclosed in cavities especially in karstic regions. The compressible physics of air leads to prohibitive computation time constraints to the resolution of equations in air. An approach by a model integrated in the volume of the air pocket (0D) will be proposed leading to an intra-differential term in the equation. To carry out these tasks, a co-direction with Konstantin Brenner, expert in underground flows at the University of Nice, is planned. The field of expertise of the Cardamom team is centered on surface flows. Thus the thesis will be bi-localized between Nice and Bordeaux.