Modèles et algorithmes pour l'apprentissage statistique de processus ponctuels spatio-temporels marqués. Application : analyse et caractérisation de données cosmologiques.

Models and algorithms for statistical learning of spatio-temporal marked point processes. Application: cosmological data analysis and characterization.

• Auteur / Autrice : Nathan Gillot
• Direction : Radu Stefan Stoica
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 05/09/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IECL - Institut Elie Cartan de Lorraine
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : PROBAS STATS

Mots clés

Mots clés libres

Apprentissage statistique

Processus Markov spatiaux

Algorithmes stochastiques

Statistique spatialisée

Stochastic algorithms

Spatial statistics

Statistical learning

Spatial Markov processes

Résumé

Cette thèse se propose de construire des nouveaux algorithmes d'apprentissage statistique pour les processus spatiaux Markoviens, plus précisément les processus ponctuels maqués avec interaction. Ces algorithmes se proposent d'aborder les cas des données complètes et incomplètes en s'appuyant sur des méthodes très récentes de type ABC Shadow (Stoica et al., 17), (Stoica et al., 21) qui permettraient l'intégration de l'analyse bayésienne aux approches déjà connus comme les algorithmes de type EM. Le résultat final attendu serait des nouveaux algorithmes d'inférence statistique avec des propriétés de convergence garantissant la qualité et le contrôle de la solution proposée. Le domaine d'application ciblé est l'astrophysique. Une coopération rapprochée avec des astronomes y est prévue. Cependant, le caractère de ces méthodes est très général. D'autres domaines comme l'analyse d'images ou les géo-sciences pourraient être considérés. Pour plus de détails, v. pièce jointe.

This thesis proposes to build new statistical learning algorithms for Markovian spatial processes, more precisely point processes with interaction. These algorithms will address the cases of complete and incomplete data by relying on very recent methods such as ABC Shadow (Stoica et al., 17), (Stoica et al., 21) which would allow the integration of Bayesian analysis to already known approaches such as EM algorithms. The expected final result would be new statistical inference algorithms with convergence properties guaranteeing the quality and control of the proposed solution. The targeted application area is astrophysics. Close cooperation with astronomers is foreseen. However, the character of these methods is very general. Other fields such as image analysis or geo-sciences could be considered. For more details, see attachment.