Sous-groupes générés de manière finie dans les grands groupes de classe de cartographie.

Finitely generated subgroups in big mapping class groups.

• Auteur / Autrice : Tianyi Lou
• Direction : Indira Chatterji
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Doctorat mathematiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2022
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LJAD - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné

Mots clés

Mots clés libres

Groupe de classe de cartographie

Les surfaces de type infini

Sous-groupes générés finiment

Mapping class group

Infinite type surfaces

Finitely generated subgroups

Résumé

We aim to construct finitely generated subgroups within the mapping class groups of infinite-type surfaces. Specifically, we study the property Pnaive in mapping class groups G of such surfaces, which provides the construction of free subgroups. This property ensures that for any finite subset F⊂G∖{1}, there exists an element g of infinite order such that each pair {g,f} for f∈F generates a subgroup that is as free as possible.

Nous cherchons à construire des sous-groupes de type fini au sein des mapping class groups de surfaces de type infini. Plus précisément, nous étudions la propriété Pnaive dans les mapping class groups G de telles surfaces, qui permet la construction de sous-groupes libres. Cette propriété garantit que pour tout sous-ensemble fini F⊂G∖{1}, il existe un élément g d'ordre infini tel que chaque paire {g,f} pour f∈F génère un sous-groupe aussi libre que possible.