Structures géométriques localement homogènes holomorphes et espace de Kuranishi

Locally homogeneous geometric structures and Kuranshi space

• Auteur / Autrice : Matthieu Madera
• Direction : Sorin Dumitrescu, Laurent Meersseman
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Doctorat mathematiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2022
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LJAD - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné

Mots clés

Mots clés libres

Variétés complexes

Géométrie de Cartan

Structures géométriques

Espace de Kuranishi

Geometric structures

Cartan geometries

Complex Manifolds

Kuranishi space

Résumé

Nous proposons une étude des structures géométriques localement homogènes sur les variétés complexes compactes. Il s'agit d'étudier en particulier les déformations de ces structures géométriques en lien avec la déformation sous-jacente de la variété complexe dans l'espace de Kuranishi.

The aim of this project is the study of locally homogeneous geometric structures of compact complex manifolds. In particular, our proposal implies a study of the natural forgetful map from the deformation space of locally homogeneous geometric structures to the Kuranishi space (the deformation space of complex structures).