Développement de schémas d'ordre élevé pour un solveur cartésien / AMR pour la modélisation LES de la combustion.

Development of high order schemes for a Cartesian / AMR solver for LES combustion modelling.

• Auteur / Autrice : Romaric Simo tamou
• Direction : Vincent Perrier, Quang Huy Tran
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 11/01/2022
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences Exactes et leurs Applications
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau

Mots clés

Mots clés libres

Galerkin discontinu

Aérodynamique interne

Mécanique des fluides numérique

La simulation des grandes structures de la turbulence

Discontinu Galerkin

Internal aerodynamics

Computational Fluid Dynamics

Large Eddy Simulation

Résumé

La simulation de la combustion dans les turbines à gaz est complexe du fait de la nécessité de rendre compte de façon fiable des interactions entre des phénomènes tels que : la turbulence, les couches limites pariétales, la compressibilité (surtout lors des phases d'ouverture et de fermeture des soupapes), la chimie de la combustion, la nature multi-espèces des gaz et le caractère diphasique (induit par l'injection de carburant liquide). L'ensemble des phénomènes à prendre en considération donne lieu à des problèmes d'instabilité numérique assez sévères, qui sont souvent levés au moyen d'une viscosité artificielle. Cette dissipation numérique peut être implicitement créée par des schémas de discrétisation spatiale de faible ordre ou explicitement introduite via des techniques de décentrement ou de collocation des variables. Toutefois, cette recherche de stabilité et de robustesse se fait souvent au détriment de la précision des calculs, notamment lorsqu'on souhaite capter un large spectre instationnaire de la turbulence. En effet, pour ce type de problèmes, on utilise généralement la LES (Large Eddy Simulation) en distinguant les grandes échelles — que l'on s'attache à résoudre numériquement — et les petites échelles — qui sont modélisées et associées à la diffusion turbulente. Dans cette configuration, la dissipation numérique devient critique si son amplitude dépasse celle de la diffusion turbulente modélisée. On peut alors se retrouver avec un Reynolds effectif (cumulant la diffusion turbulente et la diffusion numérique) très éloigné du Reynolds réel de l'écoulement. L'objectif des travaux de thèse est de développer un schéma d'ordre élevé (à faible dissipation numérique) de type Galerkin Discontinue dans le cadre d'un solveur Cartésien à raffinement de maillage automatique (AMR) et ayant une technologie de mailles tronqués à la paroi (CutCell). Afin de réaliser ce travail , le thésard s'appuiera sur des schémas dit de type Flux Reconstruction (FR) qui ont la particularité d'avoir démontrés leurs robustesses. Ces schémas ont l'avantage de s'adapter naturellement à des codes de type volumes finis (traitement par flux) et plus en est devrait pouvoir permettre son adaptation à des maillages non conformes induit par le raffinement de maillage.

The simulation of combustion in gas turbines is complex because of the reliable interactions of different physical phenomena such as: turbulence, parietal boundary layers, gas compressibility, chemistry of combustion, nature gas multi-species and two-phase flow (induced by liquid fuel injection). All these factors have to be considered that can give serious problems of numerical instability, which are often solved by using a numerical artificial viscosity. This numerical dissipation can be mainly implied by the numerical spatial scheme discretization schemes of low or explicit weight by techniques of decentralization or collocation of variables. However, this search for stability and robustness is often at the expense of the accuracy of calculations. Indeed, for this type of simulation where the turbulence has a major effect, we usually use the Large Eddy Simulation method that distinguishing large scales - that we are trying to solve the numerical problem - and small scales - which are modeled and associated with the turbulent diffusion. For these kind of simulation, the numerical dissipation becomes critical if its amplitude exceeds that of the modeled turbulent diffusion. We can then end up with an effective Reynolds (cumulating turbulent diffusion and numerical diffusion) very far from the real Reynolds of the flow. The objectives of this thesis is to develop a Galerkin Discontinuous numerical scheme in a Cartesian solver with automatic mesh refinement (AMR) and having the CutCell mesh-wall technology. In order to carry out the PhD work, the design of a so-called Flux Reconstruction (FR) schemes will be done which have the particularity to have demonstrated a high robustness. These schemes have the power to adapt naturally to finite volume solver and are able to allow their adaptation to non-conforming meshes.