Polycubes robustes pour le maillage hexaédrique structuré par blocs

Robust polycubes for block-structured hexahedral mesh

• Auteur / Autrice : Sébastien Mestrallet
• Direction : Franck Ledoux
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Informatique mathématique
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire en Informatique Haute Performance pour le Calcul et la simulation
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

Mots clés libres

Maillage

Algorithmie

Simulation numérique

Mesh generation

Algorithm

Numerical simulation

Résumé

Pour effectuer des calculs sur un modèle discret, le maillage hexaédrique est souvent nécessaire car : • Certains codes de calcul n'acceptent que les hexaèdres (ou ne sont qualifiés que pour les hexaèdres). • Les éléments hexaédriques permettent d'obtenir un maillage avec moins d'éléments dans les géométries à faible épaisseur. • Les éléments hexaédriques obtenus par découpage par blocs ont en général un bon aspect ratio, ce qui permet une meilleure convergence et une meilleure qualité de la solution. Les outils de maillage hexaédrique automatiques actuels (par méthode octree ou par grille cartésienne) ne permettent pas toujours d'avoir un maillage de qualité suffisante pour être utilisable dans un calcul. Les éléments sont parfois irréguliers au niveau des surfaces courbes et des zones de raffinement En pratique, nos utilisateurs se retrouvent souvent à devoir faire un découpage manuel de la géométrie en blocs hexaédriques, ce qui est fastidieux et très long sur des géométries complexes (de quelques jours à quelques mois), voire impossible. Les méthodes automatiques par polycubes ou par champs d'orientation sont les plus prometteuses, mais elles ne sont pas encore assez robustes pour donner un maillage sur une géométrie quelconque. Le problème reste donc ouvert. L'objectif de cette thèse est de rechercher des algorithmes itératifs/évolutionnaires applicables à la génération de maillage hexaédrique robuste et de qualité.

In order to make computations on discrete models, hexahedral meshes are often needed because: • some computation codes can only manage hexahedral elements (or these codes are only qualified for hexahedral elements) • hexahedral elements allow to get a mesh with less number of elements in shapes with small thickness • hexahedral elements obtained by block splitting have in general good aspect ratio, allowing a better convergence and a better quality of the result of the simulation. The current hexahedral meshing algorithms (using octree method or cartesian grid) do not always allow to have a mesh with a good enough quality to be usable as the input of a numerical simulation. Some cells are too distorted near curved faces and refinement areas. As a result, our colleagues often have to make a manual block splitting of the geometry in hexahedral blocks, which is tedious and takes a long human time (from several days to several months), and is sometimes impossible. Some new automatic methods like polycubes or field frames are being developed in the academic world but they are not robust enough to guarantee a good-quality mesh on every geometry. Hence, this is an open problem. The aim of this thesis is to find iterative/evolutionary algorithms that can be applied to robust and good quality hexahedral mesh generation.