Méthodes numériques avancées pour les problèmes à forte raideur en transport réactif

Advanced numerical methods for high stiffness problems in reactive transport

• Auteur / Autrice : Maxime Jonval
• Direction : Clément Cancès, Quang Huy Tran
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : MADIS Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : INRIA - Institut national de recherche en informatique et en automatique Lille Nord Europe
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : INRIA-PAINLEVE

Mots clés

Mots clés libres

Simulation numérique

Préconditionnement non-linéaire

Transport réactif

Numerical simulation

Nonlinear preconditioning

Reactive transport

Résumé

La simulation du transport réactif en milieu poreux est un enjeu majeur pour de nombreux projets IFPEN. Malheureusement, la performance des codes de transport réactif est aujourd'hui fortement limitée par les difficultés numériques liées à la modélisation chimique. Ces difficultés apparaissent sous des façades variées, mais toutes peuvent se rattacher à un problème de raideur des équations à résoudre. L'objectif de cette thèse est de proposer des nouvelles approches permettant la résolution numérique plus efficace des équations de la chimie à l'équilibre puis en prenant en compte la cinétique. On s'appuiera pour cela sur des techniques de préconditionnement non-linéaires. En raison de l'aspect multi-échelle intrinsèque à beaucoup de problèmes en chimie cinétique, on étudiera aussi des méthodes d'intégration temporelle adaptées aux fortes raideurs. Enfin, ces contributions sur la chimie seront couplées avec le transport en milieux poreux, avec la perspective d'obtenir une stratégie de résolution permettant l'usage de grands pas de temps.

The simulation of reactive transport problems in porous media is a major challenge for numerous IFPEN projects. Unfortunately, the performance of the reactive transport codes is nowadays strongly limited by numerical issues related to chemical modeling. This difficulties take various forms, all of which stemming from the stiffness fo the equations to be solved. The goal of this thesis is to design new approaches for a more efficient resolution of the equations governing chemistry, first at equilibrium and then including kinetics. To this end, one will make use of nonlinear preconditioning technics. Besides, advanced time integration technics adapted to stiffness will be investigated in order to by-pass difficulties coming from the intrinsic multi-scale aspect of chemical kinetics. Finally, the aforementioned contributions will be coupled with transport in porous media, with the ultimate goal of obtaining a numerical strategy which is robust with respect to large time steps.