Propriétés topologiques bidimensionnelles des réseaux photoniques soumis à des marches discrètes.

Two-dimensional topological properties of photonic mesh lattices subject to discrete step walks.

• Auteur / Autrice : Rabih El sokhen
• Direction : Alberto Amo garcia, Stéphane Randoux
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Milieux dilués et optique fondamentale
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Physique des Lasers, Atomes et Molécules
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Dynamique des systèmes complexes

Mots clés

Mots clés libres

Réseaux photoniques

Anneaux de fibres couplés

Marche discrète

Valeur propre

États propres

Invariants topologiques

Photonic lattices

Coupled fiber rings

Discrete step walk

Eigenvalue

Eigenstates

Topological invariants

Résumé

Cette thèse explore expérimentalement et numériquement les invariants de volume et de bord dans un réseau photonique synthétique 2D soumis à des marches discrètes. Le réseau est réalisé par multiplexage temporal d'impulsions lumineuses dans deux anneaux de fibres optiques de longueurs inégales, couplés à un coupleur variable (VBS). Dans cette configuration, une dimension présente une dynamique dans l'espace réel, tandis que l'autre est gouvernée par un modulateur de phase externe (PM). En utilisant la détection hétérodyne, nous accédons aux informations spectrales et mesurons les valeurs propres et les vecteurs propres, ce qui permet d'extraire les invariants de volume tels que la courbure de Berry et le nombre de Chern associés aux bandes photoniques. De plus, nous dérivons une expression pour le nombre d'enroulement et démontrons que l'émergence des états de bord est liée à des frontières géométriques spécifiques. Enfin, nous soulignons l'impact de la topologie des bords sur la topologie globale du système, qui peut soit supprimer soit induire la présence d'états de bord.

This thesis presents experimental and numerical investigations into bulk and edge invariants within a 2D synthetic photonic lattice subjected to discrete step walks. The lattice is engineered by time-multiplexing light pulses in two unequal-length optical fiber rings coupled with a variable beam splitter (VBS). In this configuration, one dimension exhibits real-space dynamics, while the other is governed by an external phase modulator (PM). Employing heterodyne detection, we access spectral information and measure eigenvalues and eigenvectors, enabling the extraction of bulk invariants such as Berry curvature and Chern number associated with the photonic bands. Furthermore, we derive an expression for the winding number and demonstrate that the emergence of edge states is tied to specific geometric boundaries. Finally, we highlight the impact of edge topology on the overall system topology, which can either suppress or induce the presence of edge states.