Modélisation Mathématique de dynamique d'écosystèmes forestiers en environnement changeant.

Mathematic Modeling of dynamical forest ecosystems in a variable environment.

• Auteur / Autrice : Clément Carlier-gubler
• Direction : Olivier Goubet, Guillaume Decocq
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : MADIS Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé

Mots clés

Mots clés libres

Ecologie

Edp

Modèles multi-échelles

Analyse numérique

Chaînes de Markov

Modèles Aléatoires

Ecology

Pde

Mulit-scale modeling

Numerical analysis

Markov Chains

Random modeling

Résumé

Il s'agit ici d'un sujet de thèse en mathématiques appliquées à l'écologie. On s'intéresse à des modèles de dynamiques de population végétales vivant sur un réseau de fragments forestiers reliés par des corridors écologiques. On peut représenter ce paysage fragmenté comme un graphe dont les sommets sont les fragments et les arrêtes les corridors écologiques. Des modèles à plusieurs échelles spatiales seront considérés. A l'échelle de l'individu, le modèle mathématique des chaînes de Markov sera utilisé. La limite grande population de ces modèles discrets conduit habituellement à une équation aux dérivées partielles d'évolution. La première question est d'identifier le système d'équation d'évolution obtenu par limite grande population. Les modèles seront utilisés sur des cas réels, issus d'une base de donnée existante, par l'utilisation de simulations numériques. Ces équations de réaction-advection-diffusion seront aussi utilisées pour modéliser la dynamique de populations dans une forêt hétérogène non fragmentée. Les populations végétales sont des essences forestières. Les modèles seront aussi ici utilisés pour modéliser la dynamique d'une population d'insectes en milieu forestier non fragmenté. On testera en outre comment l'hétérogénéité du paysage affecte la dynamique invasive. Il s'agit ici de tester l'hypothèse suivante: pour la propagation spatiale d'une espèce, l'hétérogénéité accélère le processus invasif, mais réduit la quantité d'habitat ultimement envahie. Là encore les modèles seront utilisés sur des cas réels, issus d'une base de donnée existante, par l'utilisation de simulations numériques

This thesis is a project in applied mathematics to ecology. We will look at dynamic models of flaura population living on a lattice of fragmented forests. This lattice can be viewed as a graph where the edges are the ecological corridors, and the vertices are the fragmented forests.