Convolution de Day pour les bicatégories enrichies avec une application aux 2-foncteurs de Mackey

Day convolution for enriched bicategories with an application to Mackey 2-functors

• Auteur / Autrice : Nicola Carissimi
• Direction : Ivo Dell'ambrogio
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques et leurs interactions
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : MADIS Mathématiques, sciences du numérique et de leurs interactions
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Paul Painlevé

Mots clés

Mots clés libres

Théorie des catégories

Représentations des groupes

Catégories monoidales

Category theory

Group representations

Monoidal categories

Résumé

Ce projet de thèse se situe à l'intersection entre la théorie des représentations modulaires des groupes finis et la topologie algébrique. On se propose d'appliquer des méthodes de l'algèbre homotopique et des catégories supérieures à la résolution de quelques questions en théorie des représentations. Réciproquement, les méthodes envisagées nous permettront de transposer ces mêmes questions dans d'autres domaines des mathématiques (en géométrie et topologie) où elles n'ont pas encore été étudiées de façon systématique.

This thesis project is placed between modular representation theory of finite groups and algebraic topology. It's aimed to apply methods of homotopical algebra and higher categories to some questions in representation theory. On the other hand, methods considered allows to transpose the same questions to other domain of mathematics (in geometry and topology) where they haven't been studied in a systematic way yet.