Evaluation de performance et amélioration du paramétrage des systèmes de contrôle pour la résolution de problèmes d'optimisation sur plateformes NISQ

Performance evaluation and control improvements for solving optimization problems on NISQ platforms

• Auteur / Autrice : Valentin Gilbert
• Direction : Stéphane Louise, Renaud Sirdey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique mathématique
• Date : Soutenance le 18/12/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'intégration de systèmes et de technologies
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Informatique et sciences du numérique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Caroline Prodhon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frank Phillipson, Jeanette Lorenz, Daniel Estève, Dritan Nace
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Caroline Prodhon, Frank Phillipson

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ising, Modèle d'

Recherche opérationnelle

Optimisation combinatoire

Informatique quantique

Mots clés libres

Annealer quantique

QUBO

Evaluation de performance

Compilation

Informatique quantique

Optimisation combinatoire

Modèle d’Ising

Chaîne d’Ising

Quantum annealing

QUBO

Benchmark

Compilation

Quantum information

Combinatorial optimization

Ising model

Ising chain

Résumé

Les ordinateurs quantiques actuels sont encore loin de ressembler à l'image idéalisée que pouvaient se faire les pionniers de l'algorithmie quantique : ils sont de taille limitée (ayant au mieux quelques centaines de qubits) et ont un mauvais rapport signal/bruit. Ces ordinateurs sont appelés ordinateurs quantiques bruités de taille intermédiaire (NISQ). Cela ne signifie pas pour autant qu'ils sont seulement des prototypes sans utilité pratique. Les ordinateurs NISQ resteront majoritaires jusqu'au développement de machines employant des méthodes de correction d'erreurs (FTQC). De ce fait, il serait de première importance de faire des investigations sur le type de calcul et d'algorithme qu'il est possible de mettre en oeuvre sur ces machines, en particulier dans le cadre des problèmes d'optimisation basés sur des algorithmes hybrides où l'ordinateur NISQ pourrait être utilisé comme accélérateur de calcul et intégré à un processus classique plus large. L'implémentation d'algorithmes NISQ nécessite des optimisations proches du matériel afin de tirer le meilleur parti de ces nouvelles technologies. Cela inclut de potentielles optimisations à différents niveaux de la pile logicielle quantique allant de la formulation du problème d'optimisation au raffinement des solutions retournées par l'ordinateur quantique, en passant par l'amélioration de la compilation dédiée en fonction de la puce utilisée. Dans cette thèse, nous proposons d'évaluer les limites des annealers quantiques (QA) tels que ceux commercialisés par l'entreprise D-Wave. Cette technologie exploite l'effet tunnel durant son processus d'annealing mais rencontre des difficultés pour trouver des solutions de bonne qualité pour des problèmes d'optimisation binaires quadratiques non contraints (QUBO). Un problème contraint peut être formulé en QUBO en traduisant les contraintes sous forme de pénalités ajoutées à la fonction de coût. Dans le cas du problème de partitionnement de graphe équilibré, la contrainte d'équilibrage est transformée sous forme de pénalités et tend à densifier le problème QUBO. Il est alors difficile de trouver une représentation de ce problème sur les puces quantiques faiblement connectées. C'est ici que la compilation joue un rôle clef mais reste difficile à réaliser. Nous avons développé un cadriciel afin d'évaluer la performance des annealers quantiques basés sur un ensemble d'instances dont la représentation sur puce quantique est optimale. Malgré la bonne qualité de cette représentation, l'annealer quantique est peu compétitif dans la résolution de problèmes d'optimisation par rapport à des méthodes de résolution classiques de l'état de l'art. Nous présentons également un second outil permettant de faciliter la comparaison d'études de performances basées sur des problèmes d'optimisation. Cet outil permet d'évaluer la diversité des propriétés des instances utilisées dans le cadre d'une évaluation de performance. Il permet ainsi d'évaluer le niveau de confiance pouvant être accordé à une étude de performance. Enfin, l'étape de compilation des annealers quantiques permet d'associer un qubit logique à un ensemble de qubits physiques fortement liés. Le bon paramétrage de la force de couplage entre ces qubits physiques permet d'accroître considérablement la performance de l'annealer quantique. Nous introduisons une méthode de recherche dichotomique afin de paramétrer efficacement cette force de couplage.

Today's quantum computers are still far from the ideal case scenario that the first contributors of quantum computing thought of: they are still tiny (a few hundred qubits at best), noisy, and imperfect. These are now known as Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices. Being tiny and noisy, however, does not mean they are worthless. They will be the dominant kind of quantum computing devices for the foreseeable future until the design of Fault-Tolerant Quantum Computers (FTQC). It is of great value to investigate what could be implemented on these new kinds of computers in the case of optimization problems, especially considering the so-called 'hybrid algorithm' for which the NISQ computer is regarded as a quantum accelerator within a more standard processing implemented on a classical computer. Implementing NISQ algorithms also involves hardware-dependent optimizations to get the most out of these new technologies. It comprises potential optimizations on different levels of the quantum stack, including improving the formulation of the optimization problem, enhancing the compilation of the problem for specific hardware, and refining the output returned by the quantum hardware. In this thesis, we propose first to evaluate the limits of existing Quantum Annealers (QA), such as those commercialized by the D-Wave company. This technology, specifically designed to use quantum tunneling during its annealing process, faces difficulties finding high-quality solutions to dense Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems. The density of the QUBO turns out to be especially high for constrained optimization problems such as graph partitioning problems, where the hard constraints associated with balanced constraints are transformed into penalty terms within the cost function. These dense QUBOs are challenging to map to the sparsely connected quantum chip, where the compilation step remains crucial but hard to process classically. From this observation, we developed a framework to evaluate the performance of QA based on a set of crafted instances optimally mapped to the quantum chip. Even with optimal mapping, QA hardly competes with state-of-the-art classical solvers for optimization problems favorable to the QA. We also introduce a second tool to ease the comparison between benchmarking studies based on optimization problems. This tool is a graph-based approach to measure the diversity of instances being tested in a benchmark context; it aims to evaluate the confidence level that can be put in the results of a benchmark study. Finally, the compilation step of QA leads to the creation of logical qubits mapped to sets of physical qubits, which have to be bound together to act as a single qubit. The setting of an accurate coupling strength to maintain this bond is delicate and can greatly improve the performance of QA. We introduce a fast and simple binary search method to set this key parameter efficiently.