Investigation des effets de taille dans le cadre de plasticité crystalline à gradient

Investigation of size effects in gradient-enhanced crystal plasticity framework

• Auteur / Autrice : Yaovi Amouzou-Adoun
• Direction : Farid Abed-Meraim, Samuel Forest, Mohamed Jebahi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux
• Date : Soutenance le 28/11/2024
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux (Metz ; 2011-....) - Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux (Metz ; 2011-....)
• Jury : Président / Présidente : Lorenzo Bardella
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Farid Abed-Meraim, Samuel Forest, Mohamed Jebahi, Laurent Delannay, Stephan Wulfinghoff, Katrin Schulz, Marc Fivel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Delannay, Stephan Wulfinghoff

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation des données (informatique)

Plasticité

Thèses et écrits académiques

Métaux

Mots clés libres

Gaps élastiques

Plasticité à gradient

Dynamique des dislocations discrètes

Plasticité cristalline

Effets de taille

Mécanique des milieux continus généralisés

Elastic Gaps

Gradient plasticity

Discrete dislocation dynamics

Crystal plasticity

Size effects

Mechanics of generalized continua

Résumé

Aux échelles mésoscopiques, comprises entre quelques centaines de nanomètres et quelques dizaines de micromètres, de nombreuses études ont révélé des effets de taille sur le comportement inélastique des matériaux métalliques. Plus la taille du spécimen est petite, plus la réponse macroscopique en contrainte est élevée. Compte tenu de la tendance exponentielle à la miniaturisation, la modélisation correcte de ces effets est devenue une nécessité dans plusieurs domaines d'ingénierie. Les théories classiques de plasticité, qui considèrent uniquement les déplacements comme degrés de liberté et qui n'impliquent pas de longueur(s) interne(s), ne permettent pas de reproduire ces effets. Pour surmonter cette limitation, des approches en mécanique des milieux continus généralisés basées sur l'ajout de degré(s) de liberté (DL) supplémentaire(s) sont proposées dans la littérature. On peut notamment citer les théories de plasticité à gradient (PG), où une (ou plusieurs) variable plastique est aussi utilisée comme DL. Ces approches sont capables de tenir compte du gradient des déformations plastiques, dont le lien avec les effets de taille a été prouvé expérimentalement. Elles ont suscité un grand intérêt scientifique ces dernières années, conduisant au développement de nombreux modèles PG. Néanmoins, la plupart de ces modèles conduisent, sous certaines conditions de chargement non-proportionnel, à des effets de taille inhabituels, tels que l'apparition de gaps élastiques (retard dans l'écoulement plastique suite à un changement infinitésimal des conditions aux limites). Ces gaps élastiques n'ont jamais été observés expérimentalement et leur nature physique est fortement remise en question.Nous proposons dans cette thèse d'étudier la nature physique de certains effets de taille, en particulier les gaps élastiques, et d'apporter une description améliorée de la plasticité continue aux petites échelles. Pour y parvenir, des expériences originales impliquant pour la première fois des chargements non-proportionnels, ainsi que des simulations avancées basées sur la dynamique des dislocations discrètes (DDD), ont été réalisées. Les résultats expérimentaux et numériques ont ensuite été utilisés pour développer des modèles cristallins d'ordre supérieur. Nous montrons que la DDD permet de retrouver des effets de taille observés expérimentalement pour des chargements proportionnels, validant ainsi notre méthodologie avec la DDD. L'augmentation de la limite d'élasticité et la présence de l'écrouissage cinématique de type III d'Asaro ont été examinées. Cette approche numérique a ensuite été utilisée pour démontrer, pour la première fois dans le cadre des chargements non-proportionnels de type traction-flexion (la traction est maintenue pendant la flexion), traction-passivation ou flexion-passivation, que les gaps élastiques ne sont sans doute pas physiques. L'amélioration d'un modèle de PG existant, qui utilise les glissements plastiques comme DL supplémentaires et qui évite les gaps élastiques, est proposée en se basant sur les résultats de la DDD. Des solutions analytiques pour des problèmes de cisaillement ont été présentées. Une discussion sur les écrouissages d'ordre supérieur est menée. On montre que le modèle reproduit fidèlement les différentes caractéristiques des résultats de la DDD. Seul l'ordre de grandeur de l'évolution de la limite d'élasticité en fonction de la taille du domaine étudié fait défaut. Cet aspect est résolu par une approche micromorphe proposée par la suite. Dans ce contexte, nous avons aussi introduit, pour la première fois, des termes dissipatifs d'ordre supérieur. Des essais expérimentaux à petite échelle ont été réalisés. Des effets de taille ont été observés lors d'essais proportionnels de traction et de flexion. En ce qui concerne le chargement non-proportionnel de traction-flexion, des analyses et améliorations supplémentaires sont nécessaires pour conclure expérimentalement sur les gaps élastiques.

At mesoscopic scales, typically between hundreds of nanometers and a few tens of micrometers, numerous studies have revealed size effects on the inelastic behavior of metallic materials. In fact, the smaller the specimen size, the higher the macroscopic stress response. This results in the general expression, emph{smaller is stronger}. Given the exponential trend towards miniaturization, the correct modeling of these effects has become a necessity in many fields of engineering. Classical plasticity theories, which consider only the displacements as degrees of freedom (DOF) and do not include internal length scale(s), are unable to reproduce these effects. To overcome this limitation, approaches within the mechanics of generalized continuum media, which incorporate the addition of extra DOF have been proposed in the literature. Such approaches include strain gradient (crystal) plasticity (SGCP) theories, in which one (or more) plastic variable is also utilized as a DOF. These approaches are able to take into account the gradient of plastic deformations, which has been experimentally shown to be related to size effects. Thanks to their interesting features, these theories have attracted a great deal of scientific interest in recent years, leading to the development of numerous SGP models. Nevertheless, most of these models exhibit peculiar size effects under specific , under specific non-proportional loading conditions. These include the emergence of ''elastic gaps'', which refer to a delay in plastic flow following an infinitesimal change in boundary conditions. The existence of these ''elastic gaps'' has not been substantiated by experimental evidence, and their physical nature remains a subject of debate.In this thesis, we propose to investigate the physical nature of certain size effects, in particular ''elastic gaps'', and to provide an improved description of plasticity at small-scales. To this end, original small-scale experiments, involving for the first time non-proportional loading, as well as advanced simulations based on discrete dislocation dynamics (DDD), have been carried out. First, we demonstrate that the DDD model predicts the experimentally observed size effects for proportional loading, thereby validating our methodology with DDD. The increase in yield stress and the presence of Asaro's type III kinematic hardening were discussed. This numerical DDD approach was then used to demonstrate, for the first time in the context of non-proportional loading types of the tension-bending (tension is maintained during bending), tension-passivation or bending-passivation, that ''elastic gaps'' might not be physical. These numerical results were then employed to develop gradient-enhanced crystal plasticity models. In a second step, based on the DDD results, an improvement of an existing SGCP model, which uses plastic slips as an additional DOFs and avoids ''elastic gaps'', is proposed. Analytical solutions for shear problems have been presented. High-order kinematic hardening modeling is discussed. We have shown that the model faithfully replicates the various features of the DDD results. One shortcoming of the model is the order of magnitude of the evolution of the yield stress as a function of the size of the studied domain. This aspect is addressed by a micromorphic approach proposed later. In this context, high-order dissipative terms have also been introduced for the first time. Finally, small-scale experimental tests have been reported. Using proportional (simple) tension and bending tests, size effects have been observed. Concerning non-proportional tension-bending loading, further analysis and improvements are required in order to conclude from an experimental point of view on the ''elastic gaps''.