Vers des bits quantiques volants anyoniques : une étude théorique

Towards flying quantum bits with anyons: a theoretical study

• Auteur / Autrice : Prasoon Kumar
• Direction : Xavier Waintal
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Physique Théorique
• Date : Inscription en doctorat le 01/04/2022
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : PHotonique, ELectronique et Ingéniérie QuantiqueS

Mots clés

Mots clés libres

Transport quantique

Bits quantiques

Anyoniques

Anyons

Quantum bits

Quantum transport

Résumé

Les anyons sont des particules exotiques qui ne sont ni des fermions ni des bosons. Lorsqu'un anyon fait une boucle autour d'un autre, la fonction d'onde à N corps capte une phase qui n'est ni nulle (bosons) ni pi (fermions) mais qui peut prendre n'importe quelle valeur ou même être une matrice (anyons non abéliens). Anyons pourrait être utilisé pour un nouveau type d'ordinateurs quantiques appelés « ordinateurs quantiques topologiques ». C'est la voie actuellement suivie par Microsoft. Bien que ces particules ne semblent pas exister dans la nature, on pense que les quasi-particules présentant ces caractéristiques peuvent être stabilisées dans des hétérostructures semi-conductrices à basse température et sous des champs magnétiques élevés. Une expérience démontrant sans ambiguïté le comportement anyonique pour la première fois a été réalisée plus tôt cette année : https://www.nature.com/articles/s41567-020-1021-7 . La physique des anyons est fascinante mais aussi très complexe. En particulier, il est très difficile de les étudier à partir de modèles microscopiques et les approches habituelles se limitent à des modèles efficaces. Dans cette thèse, nous construirons une description microscopique des états de bord se propageant des anyons dans la phase 1/3 de l'effet Hall quantique fractionnaire. Notre groupe développe des outils numériques de pointe pour aborder le transport quantique à la fois dans le domaine stationnaire (voir http://kwant-project.org) et résolu en temps (http://tkwant.kwant-project.org) . Nous adapterons l'approche traditionnelle d'utilisation du cadre dit « fermion composite » où les électrons ont capturé quantum de flux. Avec cette approche, nous pourrons étudier comment les états de bord anyons sont reconstruits par les termes topologiques qui surviennent dans leur description théorique de champ. Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudierons la dynamique de ces anyons et proposerons des expériences concrètes à réaliser. Le projet se terminera par une étude sur la façon dont les anyons pourraient s'apparier pour former un supraconducteur topologique abritant des fermions de Majorana (des particules qui sont leurs propres antiparticules). On pense que la phase à effet Hall quantique fractionnaire 5/2 abrite une telle phase.

Anyons are exotic particles that are neither fermions nor bosons. When one anyon makes a loop around another one, the many-body wave function picks up a phase that is neither zero (bosons) nor pi (fermions) but that may take any value or even be a matrix (non-Abelian anyons). Anyons could be used for a new kind of quantum computers called “topological quantum computer”. This is the route currently followed by Microsoft. Although these particles do not seem to exist in nature, it is believed that quasi-particles with these characteristics can be stabilized in semiconducting heterostructures at low temperatures and under high magnetic fields. An experiment demonstrating unambiguously the anyonic behavior for the first time has been performed earlier this year: https://www.nature.com/articles/s41567-020-1021-7 . The physics of anyons is fascinating but also very complex. In particular, it is very difficult to study them from microscopic models and usual approaches are restricted to effective models. In this Ph.D., we will build a microscopic description of the propagating edge states of anyons in the fractional quantum Hall effect phase 1/3. Our group develops state-of-the-art numerical tools for addressing quantum transport both in the stationary (see http://kwant-project.org) and time-resolved (http://tkwant.kwant-project.org) domain. We will adapt the traditional approach of using the so-called “composite fermion” framework where the electrons have captured quantum of flux. With this approach, we shall be able to study how the anyons edge states are reconstructed by the topological terms that arise in their field theoretical description. In the second part of this Ph.D., we will study the dynamics of these anyons and propose actual experiments to be performed. The project will culminate with a study on how anyons could pair to form a topological superconductor harboring Majorana fermions (particles that are their own anti-particles). The fractional quantum Hall effect phase 5/2 is believed to harbor such a phase.