sur les logiques à relation de conséquence mixte

mixed consequence logics

• Auteur / Autrice : Quentin Blomet
• Direction : Paul Egre, Allard Tamminga
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Philosophie
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres en cotutelle avec Université de Greifswald
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale École transdisciplinaire Lettres/Sciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Nicod
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Ecole normale supérieure

Mots clés

Mots clés libres

Logique

Conséquence logique

Logiques plurivalentes

Logic

Logical consequence

Many-valued logics

Résumé

Les logiques sous-structurelles sont des logiques non-classiques qui découlent des limitations qui peuvent être imposées aux propriétés structurelles du calcul séquentiel de la logique classique à la Gentzen. Tandis que les logiques sous-structurelles qui rejettent la propriété tarskienne de Monotonicité de la conséquence logique ont été largement étudiées, l'étude des logiques qui remettent en question les propriétés de Transitivité et de Réflexivité de la conséquence logique est plus récente. Les deux exemples paradigmatiques de ces logiques sont la logique stricte-tolérante ST et la logique tolérante-stricte TS. Toutes deux sont des logiques à trois valeurs qui rejettent respectivement la transitivité et la réflexivité. Ce projet se concentre sur les logiques non-transitives et non-réflexives. Notre premier objectif est d'expliquer comment les logiques paradigmatiques ST et TS se rapportent aux systèmes bien connus LP et K3, à savoir la Logique du Paradoxe de Priest et la Logique Forte à trois valeurs de Kleene. Cette approche devrait nous aider à explorer en profondeur la dualité entre ST et TS. Dans un second temps, nous avons l'intention d'étendre ces résultats à d'autres systèmes multivalués analogues à ces logiques. Ceci nous permettra d'expliquer plus globalement comment les propriétés de Transitivité et de Réflexivité sont liées par une certaine notion de dualité.

Substructural logics are non-classical logics that arise from the limitations that can be imposed on the structural properties of Gentzen's sequent calculus of classical logic. While the substructural logics that reject the Tarskian property of Monotonicity of logical consequence have been studied extensively, the study of logics that challenge the properties of Transitivity and Reflexivity of logical consequence is more recent. The two paradigmatic examples of such logics are the strict-tolerant logic ST and the tolerant-strict logic TS. Both are three-valued logics that reject Transitivity and Reflexivity respectively. This project focuses on non-transitive and non-reflexive logics. Our first aim is to explain how the paradigmatic logics ST and TS relate to the well-known systems LP and K3, namely Priest's Logic of Paradox and Kleene's Strong three-valued logic. This approach should help us to explore in depth the duality between ST and TS. In a second step, we intend to extend these results to other many-valued systems analogue to these logics. This will ultimately allow us to explain more globally how the properties of Transitivity and Reflexivity are related through some notion of duality.