Couplage vague-morphodynamisme du littoral par principe de minimisation

Wave-morphodynamic coupling of the coastline by minimization principle

• Auteur / Autrice : Ronan Dupont
• Direction : Frédéric Bouchette, Bijan Mohammadi
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : STE-Sciences de la Mer
• Date : Inscription en doctorat le 15/11/2021
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : Biodiversité, Agriculture, Alimentation, Environnement, Terre, Eau
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : GM - Géosciences Montpellier

Mots clés

Mots clés libres

Hydro-morphodynamisme

Optimisation

Littoral

Approche variationnelle

Minimisation d'énergie

Transport optimal

Hydro-morphodynamism

Optimization

Coastal

Variational approach

Energy minimization

Optimal transport

Résumé

Actuellement, tous les modèles actuels de dynamique des fonds sableux utilisent la notion de flux local de sédiment (modèles de type Exner) avec parfois l'introduction de termes non-locaux (Laplacien fractionnaire, modèle de Fowler). La dérivation de ces modèles est devenue de plus en plus complexe pour tenter de rendre compte de la réalité des observations, et fait intervenir un nombre croissant d'hypothèses limitant finalement leur domaine d'application et leur mise en œuvre pratique lors des simulations numériques. Par ailleurs, ces modèles font intervenir de nombreux paramètres difficiles à fournir en pratique car dépendants de chaque site. La multiplication de ces difficultés fait que ces approches « à dominante locale » trouvent leur limite en particulier dans les stratégies de simulation peu contraintes (celles dont on a besoin dans les domaines applicatifs et opérationnels en particulier). Pour développer une approche alternative de cette question fondamentale en dynamique littorale, nous nous inspirons de concepts venant de l'optimisation de formes “souples et intelligentes” en particulier issues de l'aéronautique. Dans les domaines applicatifs comme l'aéronautique, les formes par exemple de type peau de requin agissent de sorte à réduire la traînée aérodynamique ou hydrodynamique. Dans ces approches, les détails des mécanismes physiques sous-jacents (en dessous d'une certaine échelle) modifiant la forme ne sont pas nécessairement connus. La forme se déforme localement pour minimiser une certaine fonctionnelle (une grandeur physique) et ceci sous une contrainte de déformation minimale c'est à dire en cherchant à minimiser l'effort nécessaire à la déformation. On peut parler de transport optimal de la forme. Cette thèse a pour but de proposer une formulation physique-mathématique originale des mouvements des fonds sableux littoraux sous l'effet de la houle et la rétroaction de ces changements de formes sur la dynamique du fluide, et l'exploitation de cette formulation sur un ensemble de scénarios de dynamique littorale typiques.

Currently, all current models of sandy bottom dynamics use the notion of local sediment flux (Exner-type models) with sometimes the introduction of non-local terms (fractional Laplacian, Fowler model). The derivation of these models has become more and more complex to try to account for the reality of the observations, and involves a growing number of assumptions that finally limit their field of application and their practical implementation during numerical simulations. In addition, these models involve many parameters that are difficult to provide in practice because they depend on each site. The multiplication of these difficulties means that these "local dominated" approaches find their limits, especially in the less constrained simulation strategies (those needed in the application and operational domains in particular). In order to develop an alternative approach to this fundamental question in coastal dynamics, we are inspired by concepts coming from the optimization of "flexible and intelligent" forms, in particular from aeronautics. In application domains such as aeronautics, shark skin type shapes act to reduce aerodynamic or hydrodynamic drag. In these approaches, the details of the underlying physical mechanisms (below a certain scale) modifying the shape are not necessarily known. The shape deforms locally to minimize a certain functional (a physical quantity) and this under a minimal deformation constraint, by trying to minimize the effort necessary for the deformation. We can speak of optimal transport of the shape. This thesis aims at proposing an original physical-mathematical formulation of the movements of littoral sandy bottoms under the effect of the swell and the feedback of these changes of shape on the fluid dynamics, and the exploitation of this formulation on a set of typical littoral dynamics scenarios.