Etude de la résistance aux attaques par canaux auxiliaires d’implémentations de primitives cryptographiques basées sur les réseaux euclidiens pour la cryptographie post-quantique

Study of the resistance to side-channel attacks of cryptographic primitives based on lattices for post-quantum cryptography

• Auteur / Autrice : Rafael Carrera rodriguez
• Direction : Pascal Benoit
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : SYAM - Systèmes Automatiques et Micro-Électroniques
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 25/11/2024
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Micro-électronique de Montpellier
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Département Microélectronique
• Jury : Président / Présidente : Arnaud Tisserand
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pascal Benoit, Nadia El mrabet, Giorgio Di natale, Maria Mendez real, Yann Kieffer, Florent Bruguier, Emanuele Valea
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Nadia El mrabet, Giorgio Di natale

Mots clés

Mots clés libres

Attaques par canaux auxiliaires

Réseaux euclidiens

Cryptographie post-quantique

Architecture

Post-quantum cryptography

Architecture

Latice-based cryptography

Side-channel attacks

Résumé

L'algorithme de Shor (1994) propose une méthode de complexité polynomiale permettant, via un ordinateur quantique, de résoudre des problèmes tels que la factorisation des grands nombres ou le logarithme discret, à la base de cryptosystèmes largement utilisés comme RSA ou ECC. Pour contrer la menace future des ordinateurs quantiques, l’Institut National des Normes et de la Technologie des États-Unis (NIST) lança le Processus de Standardisation de la Cryptographie Post-Quantique, analysant des nouvelles propositions de cryptosystèmes supposés résistantes aux ordinateurs quantiques. La cryptographie basée sur les réseaux euclidiens a été remarqué par son équilibre entre performance et sécurité. Le NIST a notamment retenu de cette famille l’algorithme CRYSTALS-KYBER comme mécanisme d’encapsulation de clés. Cependant, les algorithmes sont communément construits pour avoir une base mathématique forte ne garantissant pas leur résistance aux attaques par canaux auxiliaires (SCAs) du côté de l’implémentation. Ce travail vise à évaluer la résistance de la cryptographie basée sur les réseaux euclidiens face aux SCAs, en se concentrant sur CRYSTALS-KYBER et ses implémentations matérielles, en analysant les vulnérabilités et les compromis entre surface, sécurité et performance des contremesures. Tout d’abord, le contexte de la cryptographie basée sur les réseaux euclidiens, CRYSTALS-KYBER et les SCAs sont abordés, avant une entrée en matière sur les attaques spécifiques qui visent les fonctions internes de CRYSTALS-KYBER, incluant leurs contremesures, et des attaques dirigées vers des implémentations matérielles. Nous décrivons ensuite une attaque par corrélation (CPA) sur une implémentation FPGA de CRYSTALS-KYBER, la première de ce type contre cet algorithme en support matériel. Cette attaque non profilée nécessite environ 160 000 traces pour récupérer l'intégralité de la clé. De plus, nous proposons une contremesure à faible coût pour contrer le modèle d'attaque utilisé. Ensuite, nous abordons l’analyse du masquage local, une contremesure contre l’attaque Soft-Analytical Side-Channel Attack (SASCA) visant la Transformée de Fourier Discrète sur l’anneau des entiers (NTT), opération utilisée pour accélérer la multiplication polynomiale dans CRYSTALS-KYBER. En randomisant des constantes appelées twiddle factors, le masquage local cache les vraies valeurs intermédiaires dans l’exécution de la NTT. Nous proposons d’abord une implémentation matérielle capable d’exécuter diverses variantes de cette contremesure pour ensuite identifier ses vulnérabilités inhérentes. Enfin, nous réalisons une évaluation de fuites sur FPGA avec notre implémentation, confirmant leur existence. Finalement, nous examinons une adaptation de SASCA pour une NTT équipée du masquage local, en supposant que les twiddle factors deviennent sensibles et qu’un attaquant puisse exploiter cette fuite pour ajuster un graphe de facteurs. Nous simulons l’attaque, en variant le nombre de masques u utilisés pour randomiser les twiddle factors dans chaque couche, démontrant que l’attaque reste réalisable. Lorsque u est faible (u = {1, 2, 4}), l’attaque est aussi efficace, voire supérieure, à une attaque sur une implémentation sans la contremesure. À partir de u = 8, accroître u réduit graduellement le niveau de bruit admissible pour un taux de succès acceptable. Dans le scenario le plus sécurisé, avec u = n, la déviation standard maximale du bruit assurant un taux de succès de 70% est σ = 0.3, un cas envisageable dans des scénarios à faible bruit. En résumé, cette thèse explore certains défis de la sécurisation d’une implémentation de CRYSTALS-KYBER, contre des attaques multi-traces comme la CPA ou des attaques potentiellement monotraces comme la SASCA. Nous analysons des contremesures en termes de sécurité, ainsi que leurs compromis entre surface et performance, soulignant qu’une sécurité adéquate ne peut être atteinte qu’avec une combinaison de contremesures.

The appearance of Shor’s Algorithm in 1994 provided a polynomial-time algorithm to solve assumed hard problems for classical computers such as large integer factorization or discrete logarithm, given a powerful enough quantum computer. The targeted problems are the base of widely used public key cryptosystems such as RSA or ECC. To answer the future treat of quantum computers, the United States’ National Institute of Standards and Technology (NIST) launched the Post-Quantum Cryptography Standardization Process to analyze new propositions of cryptosystems that are assumed to not be targeted by quantum computers. One particular construction stood out for its balance of performance and security: lattice-based cryptography. Among the standards chosen by NIST, three lattice-based proposals can be found, including CRYSTALS-KYBER in the key-encapsulation mechanism category. However, the algorithms are usually built for mathematical hardness that does not guarantee their resistance to side-channel attacks (SCA) on the implementation side. The goal of this work is to analyze such resistance of lattice-based cryptography to SCA, with a focus on CRYSTALS-KYBER and its hardware implementations, in terms of vulnerability to attacks, and trade-off between area, security and performance of SCA countermeasures. First, we describe the background of lattice-based cryptography, CRYSTALS-KYBER and SCAs, to then delve into the specific attacks targeted towards CRYSTALS-KYBER’s routines, including their countermeasures and attacks targeting hardware implementations. Secondly, we describe a Correlation Power Analysis (CPA) on an FPGA implementation of CRYSTALS-KYBER, which was at its time, the first attack reported in the literature for such algorithm in hardware. This unprofiled attack requires around 160000 traces to recover the full key. Additionally, we propose a low-cost countermeasure to counteract the used attack model. Subsequently, we undertake the analysis of local masking, a countermeasure against Soft-Analytical Side-Channel Attacks (SASCAs) for the Number-Theoretic Transform (NTT), operation used to accelerate the polynomial multiplication in CRYSTALS-KYBER. By randomizing constants called twiddle factors, it effectively masks the real intermediate values in the NTT. We first propose a hardware implementation capable of executing different variants of this countermeasure. Then, we identify possible vulnerabilities of this countermeasure, inherent to its nature. Lastly, we perform a leakage assessment on an FPGA with our implementation, confirming the existence of leakage. Finally, we examine an adaptation of SASCA for an NTT that employs local masking. Since the twiddle factors have become sensitive, we assume an attacker could exploit this leakage to adjust a factor graph. We simulate the attack, varying the number of masks u used to randomize the twiddle factors at each layer, demonstrating that the attack remains feasible. Specially, if u is low (u = {1, 2, 4}), the attack performs similarly or better than the unprotected case. From u = 8, increasing u gradually decreases the permissible noise level required for an acceptable success rate. When using u=n masks, the most secure scenario, the maximum standard deviation of noise for which the attack maintains a success rate above 70% is σ = 0.3. This case could be achievable in scenarios with very low noise in reality. In summary, this thesis explores some challenges of securing an implementation of CRYSTALS-KYBER, against multi-trace attacks like the CPA or potentially single-trace attacks such as SASCA. We analyze countermeasures in terms of their security offered and their trade-off with area and performance, highlighting in general that confident security is only achieved by a combination of countermeasures.