Conjectures équivariantes pour les motifs des représentations symplectiques

Equivariant conjectures for symplectic motives

• Auteur / Autrice : Marsault Chabat
• Direction : Olivier Fouquet
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)

Mots clés

Mots clés libres

Théorie de la déformation

Valeurs spéciales

Géométrie arithmétique

Formes automorphes

Théorie des nombres

Variétés de Shimura

Special values

Shimura varieties

Arithmetic geometry

Deformation theory

Automorphic forms

Number theory

Résumé

En analysant l'action de l'algèbre de Hecke sur le complexe de cohomologie étale à coefficients dans la représentation galoisienne associée à une représentation automorphe cuspidale du groupe réductif GSp4, on souhaite montrer que la fonction L de cette représentation satisfait à la conjecture principale de la théorie d'Iwasawa si et seulement si c'est le cas d'une représentation congruente.

Through an analysis of the Hecke algebra action on the étale cohomology complex with coefficients in the Galois representation attached to an automorphic representation of the reductive group GSP4, one hope to show that L-function of this representation satisfies the Iwasawa Main Conjecture if and only if this is the case for a congruent representation.