Modèle mécanique rapide multi-fils pour la fabrication additive à base de cordons

Fast enriched mechanical model for bead-based additive manufacturing

• Auteur / Autrice : Laurane Preumont
• Direction : Weisz-patrault Daniel
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Ingénierie, mécanique et énergétique
• Date : Inscription en doctorat le 10/10/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMS - Laboratoire de Mécanique des Solides

Mots clés

Mots clés libres

Prototypage rapide

Impression 3D

Contraintes résiduelles

Optimisation des structures

Fast process simulation

Constrained optimization

Residual stress

Additive manufacturing

Enriched model

Résumé

La fabrication additive à base de cordons repose sur le dépôt successif de fils de matière caractérisés par un rapport d'aspect singulier : leur longueur dépasse de plusieurs ordres de grandeur leur section millimétrique. Si cette géométrie suggère naturellement une modélisation unidimensionnelle, la superposition des cordons crée un solide tridimensionnel au comportement mécanique complexe, notamment en raison des gradients thermiques inhérents au procédé. Pour prédire les déformations lors de la fabrication, la simulation numérique est indispensable. L'approche conventionnelle par éléments finis 3D nécessite un maillage très fin, générant des temps de calcul prohibitifs pour les pièces réelles, particulièrement en optimisation où de nombreuses itérations sont requises. Cette thèse vise à développer une stratégie de modélisation rapide des procédés additifs permettant d'évaluer l'état de contrainte des pièces pour limiter les déformations. L'originalité réside dans le développement du modèle QuadWire qui, plutôt que de raffiner le maillage 3D, propose une description enrichie du cordon comme structure unidimensionnelle à quatre particules par point matériel. Cette cinématique capture la complexité des états mécaniques 3D tout en réduisant significativement les degrés de liberté. Le chargement est appliqué via des déformations libres calculées par un logiciel thermique rapide. Le comportement élastique s'inscrit dans le cadre des matériaux standards généralisés, permettant des extensions futures. Les paramètres sont identifiés par comparaison avec un modèle 3D raffiné. Le manuscrit comprend trois parties principales précédées de rappels théoriques sur la modélisation multiparticulaire, l'optimisation sous contrainte et l'état de l'art en simulation de fabrication additive. Les fondements théoriques du modèle QuadWire sont d'abord présentés, en justifiant tous les choix axiomatiques qui mènent aux efforts généralisés, puis les équations d'équilibre sont établies par le principe des puissances virtuelles. L'implémentation numérique aux éléments finis linéaires est ensuite détaillée, démontrant des gains significatifs en degrés de liberté. Enfin, deux chapitres d'optimisation traitent de l'identification des paramètres matériau et du développement d'un schéma d'optimisation pour la contre-déformée. Les contributions principales concernent le développement théorique du modèle, son implémentation modulaire en accès libre, et ses applications pratiques en optimisation de forme sous contrainte. Cette approche innovante permet de réduire significativement les temps de calcul tout en maintenant une précision satisfaisante. La diffusion du code en accès libre favorisera ses futurs développements.

Bead-based additive manufacturing relies on the successive deposition of material filaments characterized by a unique aspect ratio: their length exceeds their sub-millimetric cross-section by several orders of magnitude. While this geometry naturally suggests a one-dimensional modeling approach, the superposition of beads creates a three-dimensional solid with complex mechanical behavior, particularly due to the inherent thermal gradients in the process. Numerical simulation is essential for predicting deformations during manufacturing. The conventional 3D finite element approach requires very fine meshing, generating prohibitive computation times for real parts, especially in optimization where numerous iterations are required. This thesis aims to develop a fast modeling strategy for additive processes to evaluate the stress state of parts and limit deformations. The originality lies in the development of the QuadWire model which, rather than refining the 3D mesh, offers an enriched description of the bead as a one-dimensional structure with four particles per material point. This kinematics captures the complexity of 3D mechanical states while significantly reducing the degrees of freedom. Loading is applied through free strains calculated by a previously published fast thermal software. The elastic behavior fits within the framework of generalized standard materials, allowing future extensions. Parameters are identified by comparison with a refined 3D model. The manuscript comprises three main parts preceded by theoretical background on multiparticle modeling, constrained optimization, and some state of the art review of additive manufacturing simulation. The theoretical foundations of the QuadWire model are first presented, justifying all axiomatic choices that lead to generalized forces, then equilibrium equations are established through the principle of virtual power. The numerical implementation using linear finite elements is then detailed, demonstrating significant gains in degrees of freedom. Finally, two optimization chapters address material parameter identification and the development of an optimization scheme for shape compensation. The main contributions concern the theoretical development of the model, its open-source modular implementation, and its practical applications in constrained shape optimization. This innovative approach significantly reduces computation time while maintaining satisfactory accuracy. The open-source distribution of the code will promote its future developments.