autour du problème de l'existence globale pour des systèmes de la mécanique des fluides compressibles et visqueux avec ou sans capillarité

around the problem of global existence for compressible and viscous fluid mechanics systems with or without capillarity

• Auteur / Autrice : Jean-paul Adogbo
• Direction : Boris Haspot, Raphaël Danchin
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres en cotutelle avec Université Paris Est-Cretail Val de Marne
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)

Mots clés

Mots clés libres

Navier-Stokes Compressible

Systèmes multifluide

Systèmes hyperboliques quasilinéaires partiellement dissipatifs

Navier-Stokes-Korteweg Compressible

Compressible Navier-Stokes

Multifluid system

Partially dissipative quasilinear hyperbolic systems

Compressible Navier-Stokes-korteweg

Résumé

La thése proposée porte sur l'analyse mathématique des équations de Navier-Stokes compressible de la dynamique des gaz, sous différents points de vue. On se propose d'étudier l'existence de solutions fortes globales d'abord en plusieurs dimensions d'espace, puis en dimension un, où des techniques spécifiques doivent être employées. Le cas multidimensionnel s'inscrira dans l'étude des systèmes hyperboliques symétriques avec terme partiellement diffusif alors que le cas de la dimension un sera obtenu comme limite à capillarité nulle du système de Navier-Stokes-Korteweg

The proposed thesis focuses on the mathematical analysis of Navier-Stokes equations compressible gas dynamics, from different points of view. We propose to study the existence of strong global solutions first in several dimensions of space, then in dimension one, where specific techniques must be employed. The multidimensional case will be part of the study of symmetrical hyperbolic systems with partially diffusive term while the case of dimension one will be obtained as the limit at zero capillarity of the Navier-Stokes-Korteweg system