Sécurisation de la cryptographie sur courbes elliptiques face aux attaques par Templates et attaques Horizontales

Securing Elliptic curve cryptography against template and horizontal attacks

• Auteur / Autrice : Ninon Calleja albillos
• Direction : Philippe Elbaz-vincent
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 24/10/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fourier
• Jury : Président / Présidente : David Hely
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Philippe Elbaz-vincent, Philippe Maurine, Olivier Rioul, Louis Goubin, Nadia El mrabet
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Philippe Maurine, Louis Goubin

Mots clés

Mots clés libres

Cryptographie

Apprentissage automatique

Attaques par canal auxiliaire

Cryptography

Machine Learning

Side channel attack

Résumé

L’expansion de l’Internet des Objets (IoT) impose le déploiement d’outils cryptographiques afin d’assurer la confidentialité, l’authenticité et l’intégrité des données qui transitent au sein de réseaux IoT. Ces outils cryptographiques sont basés sur des standards mondiaux dont la sécurité a été éprouvée par la communauté (FIPS, RFC…). Cependant, les attaques par canaux auxiliaires sont rarement ou partiellement prises en compte dans ces standards. Ceci est dû à la difficulté de se protéger contre ce type d’attaques car leur faisabilité et efficacité dépend de nombreux paramètres : choix d’implémentations, architecture du processeur, technologie utilisée… La cryptographie basée sur les courbes elliptiques (ECC) est de plus en plus utilisée dans des applications IoT grâce à leur performance et la faible taille des clefs. L’état de l’art des attaques par canaux auxiliaires a permis de construire une connaissance approfondie de la sécurité physique inhérente à ce type de cryptographie. Parmi l’ensemble des attaques par canaux auxiliaires, les attaques par Templates et les attaques Horizontales sont des catégories d’attaques qui, par construction, peuvent s’adapter très aisément à de nombreux cas d’usages. Tout particulièrement, ces attaques permettent de se rapprocher d’attaques envisageables dans un cas réel d’utilisation des courbes elliptiques. En effet, plusieurs protocoles ECC utilisent des clefs éphémères k pour calculer kP (ECDH, ECDSA), ainsi pour attaquer ces protocoles il faut privilégier des attaques offrant un taux de succès important en utilisant une seule et une trace d’attaque, ce qui est le cas avec les attaques par Templates et Horizontales. De plus, les attaques par canaux auxiliaires se sont dotées d’un nouvel outil afin d’augmenter leur efficacité : le machine learning. Dans le cadre de la cryptographie basée sur les courbes elliptiques ce nouvel outil n'a été que très peu utilisé et son impact sur ce type d’implémentations est peu étudié. Il a été montré que cet outil permet de passer outre des contremesures dans le cas de la cryptographie symétrique. Pour les ECC, l’impact de ce nouvel outil sur l’arithmétique des courbes elliptiques et sur les contremesures est inconnu. Par ailleurs, cet outil s’interface parfaitement avec les attaques par Templates et Horizontales. Les premières pour des attaques supervisées et les secondes pour des attaques non supervisées. L’objectif de cette thèse est d’évaluer les propriétés de sécurités des ECC face aux attaques par Templates et Horizontales les plus évoluées qui font appel au machine learning. En fonction des résultats obtenus de nouvelles contremesures devront être construites afin de pallier à d’éventuelles nouvelles faiblesses. L’étudiant devra élaborer de nouvelles attaques et mesurer leur faisabilité en expérimentant sur des bancs d’attaques disponibles au laboratoire. De ces attaques, l’étudiant devra élaborer de nouvelles contremesures ou utiliser des contremesures existantes et d’évaluer la protection qu'elles apportent aux implémentations ECC.

The expansion of the Internet of Things (IoT) requires the deployment of cryptographic tools to ensure the confidentiality, authenticity and integrity of data passing through IoT networks.These cryptographic tools are based on world standards whose security has been proven by the community (FIPS, RFC ). However, side-channel attacks are rarely or partially taken into account in these standards. This is due to the difficulty of protecting against this type of attacks. Indeed, their feasibility and effectiveness depend on many parameters: choice of implementations, processor architecture, technology ... Cryptography based on elliptical curves (ECC) is increasingly used in IoT applications because of their performance and the small size of the keys. The state of the art of side channel attacks has helped to build an in-depth knowledge of physical security inherent to this type of cryptography. Among all the side channel attacks, Template attacks and Horizontal attacks are categories of attacks which, by construction, can very easily be adapted to many use cases. In particular, these attacks allow us to get closer to possible attacks in a real case of use of elliptical curves. Indeed, several ECC protocols use ephemeral keys k to calculate kP (ECDH, ECDSA), so to attack these protocols it is necessary to favor attacks offering a rate of significant success using only one attack trace, which is the case with attacks by Templates and Horizontals. In addition, side channel attacks have acquired a new tool to increase their efficiency: machine learning. In the context of cryptography based on elliptic curves this new tool has been used very little and its impact on this type of implementation is little studied. It has been shown that this tool allows to bypass countermeasures in the case of symmetrical cryptography. For ECCs, the impact of this new tool on the arithmetic of elliptical curvs and on countermeasures is unknown. In addition, this tool interfaces perfectly with Templates and Horizontals attacks. The objective of this thesis is to evaluate the security properties of ECCs against most advanced Template and Horizontal attacks that use machine learning. Depending on the results obtained, new countermeasures will have to be built in order to mitigate any new weaknesses. The student will have to develop new attacks and measure their feasibility by experimenting ontest benches available in the laboratory. From these attacks, the student will have to develop new countermeasures or use existing countermeasures and evaluate their protection for ECC implementations.