Contributions aux jeux de champ moyen dans modèles macroéconomiques à agents hétérogènes

Contributions to mean field games in macroeconomic models with heterogeneous agents

• Auteur / Autrice : Diego Alejandro Murillo taborda
• Direction : Pierre-Louis Lions
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Inscription en doctorat le 20/09/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : SDOSE Sciences de la Décision, des Organisations, de la Société et de l'Echange
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Recherche en Mathématiques de la Décision
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : UNIVERSITE PARIS DAUPHINE - PSL

Mots clés

Mots clés libres

Jeux de champ moyen

Économie

Politiques macroéconomiques

Inégalité

Agrégats économiques

Mean field games

Economics

Macroeconomic policies

Inequality

Economic aggregates

Résumé

Depuis le développement des modèles d'équilibre général dynamique stochastique (DSGE), les modèles à agents représentatifs ont été largement utilisées en macroéconomie. Cependant, ces modèles oublient d'expliquer les effets distributifs des politiques macroéconomiques, et la relation entre la dynamique des agrégats économiques et la dynamique de leur distribution, ce qui peut être expliqué à l'aide de modèles à agents hétérogènes, répondant à certaines des questions les plus importantes en économie. Bien que les modèles d'agents hétérogènes permettent d'analyser comment la grande hétérogénéité au niveau micro façonne les résultats des politiques macroéconomiques et aient l'avantage de pouvoir être calibrés avec microdonnées hétérogènes, ils ont un coût technique et mathématique plus élevé que les modèles d'agents représentatifs : Les modèles d'agents hétérogènes en temps continu sont des jeux de champs moyens, tels que définis par Lasry et Lions (2007), avec quelques problèmes mathématiques ouverts. En particulier, à travers ce projet de thèse, il est prévu de contribuer aux problèmes ouverts liés à l'existence, à l'unicité et au calcul des temps d'arrêt optimaux dans les modèles avec des agents hétérogènes en temps continu, et aux problèmes ouverts liés à l'existence et à l'unicité des équilibres, ainsi que des méthodes pour calculer les équilibres dans des modèles d'agents hétérogènes avec bruit commun ou sans bruit commun. Comme la résolution de ces modèles avec bruit commun peut être un défi mathématique, il pourrait être possible de développer des méthodes de régularisation pour approximer les équilibres avec bruit commun en utilisant des modèles de jeux de champ moyen sans bruit commun.

Since the development of dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models, the models with representative agents have been extensively implemented in macroeconomics. However, these models forget to explain the distributive effects of the macroeconomic policies, and the relation between the dynamics of economic aggregates and the dynamics of their distribution, which can be explained using models with heterogeneous agents, answering to some of the most important questions in economics. Although heterogeneous agents models allows to analyze how the vast heterogeneity at the micro level shapes the outcomes of the macroeconomic policies and have the advantage of being able to be calibrated using heterogeneous microdata, they have a higher technical and mathematical cost than representative agent models: heterogeneous agents models in continuous time are mean eld games, as de fined by Lasry and Lions (2007), with some mathematical open problems. In particular, through this PhD project, it is expected to contribute to open problems related with the existence, the uniqueness, and the computation of optimal stopping times in models with heterogeneous agents in continuous time, and open problems related with the existence and the uniqueness of equilibria, as well methods to compute the equilibria in heterogeneous agents models with common noise or without common noise. As the solution of these models with common noise can be a mathematical challenge, it could be possible to develop regularization methods to approximate the equilibria with common noise using mean field games models without common noise.