Stratégies multi échelle numériques et calcul haute performance pour la prédiction du comportement à la rupture des matériaux hétérogènes

Numerical multiscale strategies and High Performance Computing forpredicting the fracture behaviour of heterogeneous materials

• Auteur / Autrice : Zakaria Chafia
• Direction : Julien Yvonnet
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie Civil
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : Université Gustave Eiffel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : MSME - Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Equipe de Mécanique (MECA)
• Jury : Président / Présidente : Anthony Gravouil
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Julien Yvonnet, Jérémy Bleyer, Johann Rannou, Laura De lorenzis, Julien Rethore
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laura De lorenzis, Julien Rethore

Mots clés

Mots clés libres

Méthode champ de phase

Fissuration

Matériaux

Multi échelle

Calcul haute performance

Phase field method

Crack

Multiscale

Materials

High performance computing

Résumé

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes numériques pour simuler la fissuration et le comportement à la rupture des structures hétérogènes quasi-fragiles. L'intégration des matériaux composites dans ces structures rend leur comportement fortement dépendant de la microstructure, et pouvant ainsi induire une anisotropie à l'échelle macroscopique. Pour capturer les effets d'échelle au niveau du comportement endommageable des structures hétérogènes, les simulations doivent être réalisées avec une description fine et détaillée de la microstructure. Dans un premier temps, une implémentation parallèle de la méthode phase field (réalisée dans un code propre) est proposée. Cette implémentation permet d'effectuer des simulations numériques directes des structures, en utilisant des modèles numériques très fins, sur des supercalculateurs en employant la méthode des éléments finis. Elle est basée sur une approche collaborative utilisant le partitionnement de données. Le domaine est décomposé en plusieurs sous-domaine, et chaque coeur réalise les calculs sur un sous-domaine, en assurant la communication et le partage de données avec les coeurs adjacents. Ensuite, une méthode multi-échelle basée sur les données est proposée pour modéliser l'endommagement anisotrope dans les structures quasi-fragiles. Cette approche utilise des résultats de calculs de fissuration sur des volumes élémentaires représentatifs (VER) comme données pour construire un modèle macroscopique de substitution décrivant la loi de comportement et l’évolution des variables internes macroscopiques. Une analyse harmonique de l’évolution du tenseur élastique au cours de la fissuration dans le VER combinée à l’homogénéisation numérique est utilisée pour définir le modèle d'endommagement anisotrope et les variables internes à l'échelle macroscopiques. Des techniques d’interpolation sont appliquées pour évaluer les lois d’évolution de ces variables internes. Une technique de régularisation est utilisée à l'échelle macroscopique pour éviter la dépendance du maillage. Enfin, dans le but de réduire le temps de calcul associé à la méthode phase field dans le cadre des éléments finis, une approche combinant des maillages fins et grossiers, se chevauchant au sein d'une même simulation, est développée. Le maillage fin est utilisé à proximité des défauts localisés afin de capturer avec précision l'initiation des fissures, tandis que le maillage grossier est utilisé loin de ces défauts pour optimiser le temps calcul, tout en assurant une description adéquate de la propagation des fissures. Le couplage entre les deux maillages est réalisé à l'aide d'une formulation variationnelle dans laquelle les énergies des modèles associés aux maillages fins et grossiers sont pondérées dans la zone de superposition.

The objective of this thesis is to develop numerical methods for simulating fracture in quasi-brittle heterogeneous structures. The use of composite materials in these structures makes their damage behavior highly dependent on the microstructure, potentially inducing anisotropy at the macroscopic scale. To accurately capture scale effects influencing the damage behavior of heterogeneous structures, simulations must include a fine and detailed description of the microstructure. Initially, an in-house parallel implementation of the phase field method is proposed. This implementation enables direct numerical simulations of structures, using very fine numerical models, carried out on supercomputers employing the finite element method. It is based on a collaborative approach using data partitioning. The domain is decomposed into several subdomains, each core performs computations on a specific subdomain ensuring communication and data sharing with adjacent cores. Then, a Data-Driven multiscale method is proposed to model anisotropic damage in quasi-brittle structures. This approach uses damage calculations results on representative volume elements (RVEs) as data to build a surrogate model describing the behavior law and the evolution of macroscopic internal variables. A harmonic analysis of the elastic tensor evolution during crack propagation in the RVE combined with numerical homogenization is used to define the anisotropic damage model and the macroscopic internal variables. Multivariate interpolation techniques are applied to evaluate the evolution laws of these internal variables. A regularization technique is used at the macroscopic scale to avoid mesh-dependency. Finally, to reduce the computational time associated with the phase field method within the context of the finite element method, an approach bridging overlapping coarse and fine meshes within the same simulation is developed. The fine mesh is used in the vicinity of localized defects to accurately capture crack initiation, while the coarse mesh is used away from these defects to reduce computational time, while ensuring an adequate description of crack propagation. The coupling between the two overlapping meshes is achieved using a variational formulation in which the energies of the models associated with the fine and coarse meshes are weighted in the superposition zone.