Stratégies multi échelle numériques et calcul haute performance pour la prédiction du comportement à la rupture des matériaux hétérogènes

Numerical multiscale strategies and High Performance Computing for predicting the fracture behaviour of heterogeneous materials

• Auteur / Autrice : Zakaria Chafia
• Direction : Julien Yvonnet
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie Civil
• Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
• Etablissement(s) : Université Gustave Eiffel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : MSME - Laboratoire de Modélisation et Simulation Multi Echelle
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Equipe de Mécanique (MECA)

Mots clés

Mots clés libres

Méthode champ de phase

Fissuration

Matériaux

Multi échelle

Calcul haute performance

Phase field method

Crack

Multiscale

Materials

High performance computing

Résumé

Les nouveaux matériaux ou procédés en génie civil, tels que les bétons fibrés ou l'impression 3D du béton, induisent de nouveaux comportements de ces matériaux et structures, pouvant faire apparaître une forte anisotropie par rapport aux matériaux cimentaires plus classiques. Dans un objectif de prévision de la tenue de ces structures et de leur optimisation, le développement de méthodes numériques de simulation est un point crucial. Les modèles et méthodes de simulations de la fissuration à l'échelle microscopique dans les matériaux cimentaires ont connu des développements rapides ces dernières années, notamment par le biais des approches de simulation de la fissuration de type champ de phase [1-4]. Cette méthode possède l'avantage de pouvoir simuler l'initiation, la propagation et la coalescence de fissures multiples dans des configurations arbitraires et 3D. Elle se révèle ainsi extrêmement utile pour réaliser la simulation de la fissuration dans les milieux fortement hétérogènes tels que des modèles de microstructures issus directement d'imageries expérimentales (voir par exemple les travaux menés dans le cadre du Labex MMCD [5-9]). Ainsi, il est déjà actuellement possible, pour une microstructure donnée, de simuler le comportement à la rupture d'un volume élémentaire représentatif de matériau pour certaines directions de chargement et incorporant tous les détails de la microstructure (voir Fig. 1). L'un des verrous actuels est de construire des modèles complets tridimensionnels à rupture pour ces matériaux et les méthodes de simulations numériques associées pour mener des calculs à l'échelle d'une structure. Une approche possible est la méthode FE2 [10,11] qui consiste à simuler de manière simultanées les deux niveaux de problèmes non linéaires liés aux deux échelles, microscopiques et macroscopiques. Cependant, la complexité induite par de telles simulations ne permet pas son utilisation directe avec les moyens de calculs actuels. Il convient alors de trouver des stratégies opérationnelles permettant de transférer efficacement l'information entre les échelles. D'autres verrous font aujourd'hui des simulations de la fissuration multi échelle un défi : la notion même d'homogénéisation d'un volume élémentaire fissuré est discutable, et des critères appropriés doivent définir le cadre d'applicabilité d'une démarche d'homogénéisation dans ce cadre. Ensuite, tout problème induisant un adoucissement par endommagement au niveau microscopique nécessitera une régularisation du problème macroscopique afin d'éviter les problèmes numériques de non convergence et dépendance au maillage. Une autre stratégie possible est la construction ou l'identification de modèles macroscopiques alimentés par des donnés issues de calculs préliminaires sur des volumes élémentaires représentatifs. Dans ce cas, la définition du modèle et des variables internes associées reste à construire dans un cadre général anisotrope. L'objectif principal de cette thèse est de traiter ce problème et de proposer des méthodologies de modélisation multi échelle de la fissuration utilisables dans plusieurs applications telles que les bétons fibrés, chargés, ou imprimés en 3D. Plus précisément, les points suivants seront abordés : - Le développement de modèles de fissuration et d'endommagement macroscopiques construits à partir de modèles numériques de matériau (Volume élémentaire Représentatif), idéalisés ou issus d'imageries expérimentales (micro tomographie). Il s'agira alors de proposer des modèles permettant de décrire un comportement possiblement anisotrope de la fissuration macroscropique, et incluant une régularisation afin de rendre les simulations numériques indépendantes des problèmes liés à l'adoucissement. Plusieurs stratégies seront envisagées : o L'identification de modèles empiriques prédéfinis, identifiés à partir de calculs préliminaires sur des VER o La construction de modèles purement numériques (de type surface de réponse), construits par des méthodes issues de l'intelligence artificielle ou des sciences des données [12,13]. - Le développement d'approches à deux échelles dans lesquelles une accélération des calculs sera réalisée : o soit par une simplification du modèle micro (modèle micromécanique offrant une résolution semi-analytique) o soit par une réduction des résultats du modèle micro (utilisation de techniques de réduction de modèles, données pré-calculées, échantillonnage adaptatif) - La validation expérimentale des modèles et méthodologies proposées.

New materials or processes in civil engineering, such as fiber-reinforced concrete or 3D printing of concrete, induce new behaviors of these materials and structures, which can reveal a strong anisotropy compared to more conventional cementitious materials. In order to forecast of the performance of these structures and their optimization, the development of numerical simulation methods is a crucial point. Micros scale cracking simulation models and methods in cementitious materials have experienced rapid developments in recent years, in particular through phase field methods for fracrture [1-4]. This method has the advantage of being able to simulate the initiation, propagation and coalescence of multiple cracks in arbitrary and 3D configurations. It is thus extremely useful for carrying out the simulation. cracking in strongly heterogeneous media such as microstructure models directly from experimental imagery (see for example the work carried out within the framework of the Labex MMCD [5-9]). Thus, it is already currently possible, for a given microstructure, to simulate the behavior at failure of an elementary volume representative of material for some loading directions and incorporating all the details of the microstructure (see Fig. 1). One of the current obstacles is to build complete three-dimensional failure models for these materials and associated numerical simulation methods to conduct scale calculations of a structure. One possible approach is the FE2 method [10,11] which consists in conducting conurrently the two levels of nonlinear problems related to the two scales, microscopic and macroscopic. However, the complexity induced by such simulations does not allow its direct use with current calculation facilities. It is then necessary to find efficient strategies to transfer information between scales. Others locks now make multiscale cracking simulations a challenge: the notion of homogenization of a cracked elementary volume itself is questionable, and appropriate criteria must be used to define the framework of applicability of a homogenization approach in this context. ina ddition, any problem inducing softening by damage at the microscopic level will require regularization of the macroscopic problem in order to avoid numerical problems of lack of convergence and mesh dependence. Another possible strategy is the construction or the identification of macroscopic models fed by data from preliminary calculations on representative elementary volumes. In this case, the definition of the model and the associated internal variables remains to be constructed within a general anisotropic framework. The main objective of this thesis is to address this problem and to propose methodologies for multi-scale modeling of cracking usable in several applications such as erinforced or 3D printed concrete samples. More specifically, the following points will be addressed: - The development of macroscopic cracking and damage models built from digital material models (Representative elementary volume), idealized or derived from experimental imaging (micro tomography). The objective will then to propose models allowing to describe a possibly anisotropic behavior of the macroscropic cracking, and including a regularization in order to make the numerical simulations independent of softening issues. Several strategies will be explored: o The identification of predefined empirical models, identified from calculations preliminaries on RVEs o The construction of purely numerical models (of the response surface type), built by methods derived from artificial intelligence or science data [12,13]. - The development of two-scale approaches in which an acceleration of calculations will be carried out: o either by a simplification of the micro model (micromechanical model offering a semi-analytical resolution) o either by a reduction in the results of the micro model (use of techniques like model reduction, pre-calculated data, adaptive sampling) - The experimental validation of the models and methodologies proposed.