Méthodes mathématiques pour la reconstruction et l'analyse des mouvements du poignet à partir de données inertielles. Applications au suivi de patients atteints de maladies neurodégénératives

Mathematical methods for the reconstruction and analysis of wrist movements from inertial data. Applications to the monitoring of patients with neurodegenerative diseases

• Auteur / Autrice : Alexandre Guérin
• Direction : Frédéric Chazal, Bertrand Michel
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Probabilités et statistiques (LMO)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

Mots clés libres

Reconstruction du mouvement humain

Membre supérieur

Séries temporelles multivariées

Capteur inertiel

Analyse topologique des données

Apprentissage statistique

Multivariate time series

Human motion reconstruction

Machine learning

Upper limb

Topological data analysis

Inertial measurement unit

Résumé

L'objectif de cette thèse est la reconstruction et l'analyse du mouvement des membres supérieurs chez des patients ambulants et non-ambulants (fauteuil roulant) pour la détermination de variables cliniques robustes employées dans le cadre d'études médicales et définies à partir de modèles mathématiques rigoureux. Ce travail, en deux volets, s'intéressera dans un premier temps à l'analyse statistique des trajectoires et du mouvement. Il s'agira de concevoir des outils statistiques pour évaluer, comparer et analyser la qualité du mouvement d'un ou plusieurs patients. Ces outils pourront s'appuyer soit sur une reconstruction complète du mouvement lorsque celle-ci pourra être estimée, soit sur des statistiques plus ciblées, caractéristiques du mouvement (énergie, amplitude, etc.) mais ne nécessitant pas une reconstruction complète. Dans un second temps, ce projet s'attachera à estimer et à reconstruire les trajectoires des membres supérieurs. Il s'agira alors d'étudier le problème de la reconstruction de la trajectoire du bras lorsque celui est en mouvement, à partir des données inertielles issues des capteurs ActiMyo ou Syde.

The purpose of this work is to reconstruct and analyze the upper limb motion of walking and non-walking patients (wheelchair users), in order to define robust clinical endpoints that will be used in medical trials, from a rigorous mathematical modelling. First, we will perform a statistical analysis of the trajectories and of the motion itself. The goal will be to design statistical tools to assess, compare and analyze the movements of one or several patients. These tools will either rely on a complete motion reconstruction when it can be estimated, or on more targeted features that describe motion (energy, reachable workspace, etc.) but do not require a complete reconstruction. Then, we will estimate and reconstruct the trajectories of the upper limb. We will address the problem of reconstructing the trajectory of a moving arm, using inertial data obtained from the ActiMyo and Syde devices.