Synchronisation et regroupement dans les réseaux des systèmes complexes

Synchronization and clustering amongst complex networked systems

• Auteur / Autrice : Anes Lazri
• Direction : Elena Panteley
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Signaux et Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Informatique et sciences du numérique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Antonella Ferrara
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Denis Efimov, Sophie Tarbouriech, Alessio Iovine
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Antonella Ferrara, Denis Efimov

Mots clés

Mots clés libres

Systèmes multi agents

Systèmes interconnectés

Systèmes non linéaires

Multi agent systems

Networked systems

Nonlinear systems

Résumé

De nos jours, les réseaux sont omniprésents dans le monde qui nous entoure, des réseaux électriques aux réseaux sociaux. Ce sont de grands systèmes de systèmes interconnectés et, par conséquent, influencent le comportement individuel les uns des autres. Dans ce cas, en plus de la dynamique de chaque système, une dynamique collective émerge. Dans cette thèse, deux des facteurs à étudier sont l'influence de la force des interconnexions et de la topologie du réseau sur la synchronisation. Un objectif est l'étude de la synchronisation et du comportement collectif pour des réseaux de systèmes présentant des clusters. Plus précisément, cette thèse cherche à aborder des scénarios complexes, y compris le cas où: - le réseau est partitionné en plusieurs groupes capables de communiquer entre eux, auquel cas lesdits groupes peuvent être considérés comme des ''macro-nœuds'' formant le réseau et atteignant un comportement commun ou même un consensus ; - les couplages entre les nœuds ne sont pas suffisamment forts, auquel cas une synchronisation complète n'est pas atteinte et des clusters émergent. Les problèmes décrits ci-dessus concernent une variété de réseaux. Dans cette thèse, ces problèmes sont abordés avec un certain degré de généralité, mais aussi pour des exemples particuliers tels que les réseaux d'oscillateurs. L'objectif général de cette thèse est de développer des algorithmes de commande et des outils d'analyse pour assurer et étudier la synchronisation et le consensus dans les réseaux de systèmes complexes. En particulier, pour les problèmes évoqués précédemment, dans lesquels le multi-consensus émergent. Différents cas de topologies de réseaux et la nature des interconnexions sont étudiés dans un cadre général ainsi que pour les réseaux d'oscillateurs.

Nowadays, networks are pervasive in the world around us, from electric power grids to social networks. These are large systems of systems that are interconnected and, therefore, affect the individual behavior of one another. In such cases, in addition to the dynamics of each system, a collective dynamics arises. In this thesis, two of the factors that are to be studied are the influence on the synchronization of the interconnections' strength and the network's topology. One objective is the study of synchronization and collective behavior for networks of systems presenting clusters. More precisely, this thesis seeks to address complex scenario, including the case in which: - the network is partitioned into several clusters with the capacity to communicate with each other, in which case the said clusters may be considered as “macro-nodes” that form the network and attain a common behavior or even consensus; - the couplings among the nodes are not sufficiently strong, in which case full synchronization is not achieved and clusters arise. The problems described above pertain to a variety of networks. In this thesis, such problems are to be broached with a certain degree of generality, but also for particular examples such as networks of oscillators. This thesis aims to develop control algorithms and analysis tools to ensure and study synchronization and consensus in networks of complex systems. In particular, for the problems evoked previously, in which clustering and multi-consensus arise. Different cases of network topologies and the nature of the interconnections are to be investigated in a general setting as well as for networks of oscillators.