Thèse en cours

Synchronisation et regroupement dans les réseaux des systèmes complexes
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Auteur / Autrice : Anes Lazri
Direction : Elena PanteleyAntonio Loria
Type : Projet de thèse
Discipline(s) : Automatique
Date : Inscription en doctorat le 01/10/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Signaux et Systèmes
Equipe de recherche : Systèmes
référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

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Résumé

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Les réseaux sont omniprésents dans le monde qui nous entoure, des réseaux électriques aux réseaux sociaux. Il s'agit de systèmes de systèmes à grande échelle qui sont interconnectés et qui, par conséquent, affectent le comportement individuel des uns et des autres. Différents scénarios peuvent se présenter, dont les suivants : - tous les systèmes synchronisent leurs mouvements, c'est-à-dire qu'ils se déplacent de manière coordonnée (comme des volées d'oiseaux volant en formation, ou des générateurs électriques oscillant en phase). - Des sous-groupes apparaissent, chacun d'entre eux constituant un sous-réseau à part entière, avec des comportements indépendants d'un groupe à l'autre. En général, le comportement collectif et la synchronisation des systèmes en réseau sont déterminés par au moins les facteurs suivants: - la complexité de la dynamique des systèmes, qui peut être linéaire, non linéaire, etc ; - la complexité des interconnexions, qui peuvent dépendre du temps, de l'état et même de la dynamique ; - la topologie du réseau, qui peut être statique ou changer en fonction des événements ou d'un calendrier (de nouveaux nœuds et interconnexions peuvent apparaître ou disparaître). Dans cette thèse, deux des facteurs énumérés ci-dessus seront étudiés : l'influence sur la synchronisation de la force des interconnexions et de la topologie du réseau. Un objectif est l'étude de la synchronisation et du comportement collectif pour les réseaux de systèmes présentant des regroupements («clusters» en anglais). Plus précisément, cette thèse se propose d'aborder des scenarios complexes, notamment le cas dans lequel : - le graphe d'interconnexion n'est pas connecté, auquel cas des sous-groupes, ou clusters de systèmes peuvent être formés de telle sorte que chaque groupe atteigne un point de consensus différent (on parle alors de multi-consensus), voire des comportements émergents distincts ; - le réseau est partitionné en plusieurs clusters ayant la capacité de communiquer entre eux, auquel cas lesdits clusters peuvent être considérés comme des «macro-nœuds» qui forment le réseau et atteignent un comportement commun, voire un consensus ; - les couplages entre les nœuds ne sont pas suffisamment forts, auquel cas la synchronisation complète n'est pas atteinte et des clusters apparaissent. Les problèmes décrits ci-dessus se rapportent à une variété de réseaux. Dans cette thèse, ces problèmes seront abordés avec un certain degré de généralité, mais aussi pour des exemples particuliers tels que les réseaux sociaux et les réseaux d'oscillateurs.