Limite semiclassique et équations de Vlasov singulières

Semiclassical limit and singular Vlasov Equations

• Auteur / Autrice : Thomas Chaub
• Direction : Frédéric Rousset, Daniel Han-kwan
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
• Date : Inscription en doctorat le 01/09/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Analyse numérique et équations aux dérivées partielles
• Partenaire(s) de recherche : référent : Faculté des sciences d'Orsay

Mots clés

Mots clés libres

Equation de Vlasov-Poisson

Limite quasineutre

Equations aux dérivées partielles

Vlassov-Poisson equation

Quasineutral limiti

Partial differential equation

Résumé

Nous étudions la limite quasineutre d'un système de Vlasov-Poisson qui décrit la dynamique d'ions dans un plasma. Nous travaillons avec des données à régularité Sobolev sous l'hypothèse optimale que les profils en vitesse des données initiales satisfont une condition de stabilité de Penrose. Comme corollaire de notre analyse, nous obtenons une théorie d'existence et d'unicité pour l'équation limite (qui est une équation de Vlasov avec une mesure de Dirac pour noyau d'interaction), pour de telles données

We study the quasineutral limit of a Vlasov-Poisson system that describes the dynamics of ions in a plasma. We handle data with Sobolev regularity under the sharp assumption that the profiles in velocity of the initial data satisfy a Penrose stability condition. As a byproduct of our analysis, we obtain a well-posedness theory for the limit equation (which is a Vlasov equation with Dirac measure as interaction kernel), for such data.