Étude numérique des effets thermiques lors de l'effondrement de la bulle

Numerical Study of Thermal Effects During Bubble Collapse

• Auteur / Autrice : Saeed Bidi
• Direction : Stéphane Zaleski, Manolis Gavaises
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 16/11/2023
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Popinet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marica Pelanti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Claus-Dieter Ohl, Chaouki Habchi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cavitation

Équations d'état

Thermodynamique

Bulles -- Dynamique

Simulation numérique directe

Mots clés libres

Modélisation numérique

Données tabulées

Simulation

Multiphase

Thermodynamique

Numerical modeling

Tabulated data

Simulation

Multiphase

Thermodynamics

Résumé

L'estimation de la température qui se développe à l'intérieur de la cavitation qui s'effondre et/ou des bulles gazeuses est importante pour une large gamme d'applications. Lors de l'effondrement des bulles induit par les ultrasons, des températures de l'ordre de 10 ^ 4 K peuvent être atteintes, conduisant à une sonoluminescence et à des réactions chimiques. La génération de radicaux libres au cours de ce processus a des implications sur la pathogenèse, l'apoptose et les dommages causés aux biomolécules. L'augmentation de la température du liquide environnant peut également devenir importante en affectant les dommages par cavitation, les mécanismes d'élimination de matière, ainsi que l'efficacité des traitements médicaux par ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU). Bien que les mesures de la température du contenu des bulles et de leurs environs restent difficiles, la majorité des études numériques dans la littérature considèrent des modèles simplifiés avec des hypothèses thermodynamiques idéales. Le cœur de la présente recherche vise à surmonter les limitations ci-dessus et à étudier les conditions dans lesquelles les températures et les pressions varient énormément. Ceci a été réalisé grâce à la modélisation de la thermodynamique des fluides réelle à l'aide d'équations d'état complexes (EoS). À cet égard, trois EoS à gaz réel sont utilisés pour la phase gazeuse en plus du gaz idéal. Pour la phase liquide, en plus de l’EoS Stiffened Gas (SG), quatre modèles avancés sont déployés. Tous les modèles de fermeture thermodynamiques susmentionnés sont implémentés et couplés à deux solveurs explicites des équations d'Euler basés sur la densité, à savoir : (1) le modèle à six équations et (2) le modèle Kapila pour les milieux d'écoulement gaz-liquide non visqueux et non miscibles. La méthode des volumes finis Godunov est utilisée pour la discrétisation. Divers cas d'effondrement de bulles sont étudiés, notamment les cas d'effondrement sphérique 1D et l'effondrement axisymétrique 2D d'une bulle s'effondrant près d'une paroi rigide ; les impulsions de pression ultrasonores typiques de celles utilisées dans les configurations de lithotriteur ont été supposées. Les résultats montrent que la fermeture thermodynamique joue un rôle important dans les effets thermiques. En ce qui concerne la thermodynamique des gaz, il est démontré qu'à mesure que l'effondrement devient plus violent, les effets réels des gaz deviennent plus importants. Il en résulte une différence substantielle de ≈33 % dans la température d'effondrement sphérique moyenne dans l'espace et de ≈41 % dans le cas d'effondrement non sphérique, correspondant à 2 700 K. Par conséquent, il est conclu que l'hypothèse des gaz parfaits est inadéquate pour prédire les températures. . En ce qui concerne la thermodynamique des liquides, la nécessité d'une thermodynamique liquide avancée dans les simulations d'effondrement de bulles est mise en évidence par la démonstration d'un saut parasite de température de liquide formé à proximité de l'interface de la bulle lors de l'utilisation d'équations d'état simplifiées. L'augmentation de la température du liquide de ≈25 K le long de la paroi est également illustrée dans l'effondrement de la lithotripsie. De plus, les impacts du rapport de pression et de la distance de sécurité initiale sont étudiés. La température du liquide prévue révèle un aperçu de la thermodynamique de la limite qui peut être utilisée pour modéliser les dommages thermiques sur les tissus mous.

Estimation of the temperature developing inside collapsing cavitation and/or gaseous bubbles is important for a wide range of applications. During ultrasound-induced bubble collapse, temperatures of the order of 10^4 K can be reached, leading to sonoluminescence and chemical reactions. The generation of free radicals during this process has implications for pathogenesis, apoptosis, and damage to biomolecules. The temperature augmentation of the surrounding liquid can also become important by affecting cavitation damage, material removal mechanisms, as well as the effectiveness of high-intensity focused ultrasound (HIFU) medical treatments. While measurements of the temperature of bubble content and its surroundings remain challenging, the majority of numerical studies in the literature consider simplified models with ideal thermodynamics assumptions. The core of the present research aims to overcome the above limitations and investigate the conditions over which temperatures and pressures vary wildly. This has been achieved by modelling of real fluid thermodynamics using complex equations of state (EoS). In this regard, three real-gas EoSs are utilised for the gas phase besides the ideal gas. For the liquid phase, in addition to the Stiffened Gas (SG) EoS, four advanced models are deployed. All the aforementioned thermodynamic closure models are implemented and coupled with two explicit density-based solvers of the Euler equations, namely: (1) six-equation model and (2) Kapila model for inviscid and immiscible gas–liquid flow media. The Godunov finite volume method is utilised for discretization. Various bubble collapse cases are investigated including 1D spherical collapse cases and 2D axisymmetric collapse of a bubble collapsing near a rigid wall; ultrasound pressure pulse typical of those utilised in lithotripter setups have been assumed. The findings show that the thermodynamic closure plays a significant role in the thermal effects. Regarding gas thermodynamics, it is demonstrated that as the collapse becomes more violent, real gas effects become more significant. This results in a substantial difference of ≈33% in the space-averaged spherical collapse temperature and of ≈41% in non-spherical collapse case, corresponding to 2700 K. Hence, it is concluded that the ideal gas assumption is inadequate for predicting temperatures. With regards to liquid thermodynamics, the necessity of advanced liquid thermodynamics in bubble collapse simulations is highlighted by demonstrating a spurious liquid temperature jump formed in the vicinity of the bubble interface when using simplified equations of state. The liquid temperature augmentation of ≈25 K along the wall is also illustrated in the lithotripsy collapse. Moreover, the impacts of the pressure ratio and the initial stand-off distance are studied. The predicted liquid temperature reveals an insight into the thermodynamics of the boundary which can be utilised to model thermal damage on soft tissues.