Analyse structurelle d'observabilité des systèmes multi-entrées multi-sorties non linéaires: Application au diagnostic des anomalies du système Cardio-Vasculaire.

Structural analysis of the observability of nonlinear MIMO systems: application to the diagnosis and detection of cardiovascular anomalies.

• Auteur / Autrice : Dulce alejandra Serrano cruz
• Direction : Mohamed Darouach, Carlos Manuel Astorga zaragoza
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
• Date : Inscription en doctorat le 14/01/2021
• Etablissement(s) : Université de Lorraine en cotutelle avec CENIDET
• Ecole(s) doctorale(s) : IAEM - INFORMATIQUE - AUTOMATIQUE - ELECTRONIQUE - ELECTROTECHNIQUE - MATHEMATIQUES
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CRAN - Centre de Recherche en Automatique de Nancy

Mots clés

Mots clés libres

Observabilité non linéaire

Forme normale de Poincaré

Singularité d'observabilité

Observateur à mode glissant

Système cardiovasculaire

Diagnostic et détection de défauts

Nonlinear observability

Poincaré normal form

Observability singularity

Sliding-mode observer

Cardiovascular system

Diagnosis and fault detection

Résumé

Cette thèse propose une nouvelle méthodologie pour le diagnostic et la détection des anomalies du système cardiovasculaire (CVS) dans des conditions où l'état est linéairement non observable. Le premier apport majeur consiste en l'extension de la forme normale d'observabilité quadratique, initialement développée pour les systèmes non linéaires SISO, aux systèmes MIMO. Cette extension est appliquée aussi bien aux cas où la partie linéaire est observable qu'à ceux où elle présente une variété non observable. La forme normale met en évidence la surface des singularités d'observabilité. L'identification de ces singularités permet de rétablir l'observabilité des systèmes non linéaires à l'aide de termes résonants (en états ou en entrées), garantissant ainsi un bon fonctionnement de l'observateur malgré les zones inobservables. Le deuxième apport porte sur la synthèse d'un observateur à mode glissant, basé sur cette forme normale d'observabilité équivalente. Cet observateur reconstruit le comportement dynamique du système en intégrant des termes résonants quadratiques spécifiques, compensant ainsi la perte d'observabilité tout en tenant compte de la surface de singularité d'observabilité. Cette approche repose sur l'utilisation d'un filtre qui adapte la correction de l'observateur à proximité de la surface de singularité, garantissant une estimation robuste. Le troisième apport concerne l'application de cette méthodologie au diagnostic et à la détection des anomalies cardiovasculaires, telles que la régurgitation et la sténose. En transformant le modèle du CVS en une forme normale quadratique d'observabilité, les singularités d'observabilité du système sont mises en évidence, permettant ainsi de concevoir un observateur à mode glissant capable de détecter et d'isoler ces défauts en exploitant les termes résonants du système. La méthodologie proposée a été validée par des simulations numériques, démontrant que l'observateur à mode glissant est capable de détecter et d'isoler les anomalies du système cardiovasculaire, même lorsque certaines parties deviennent temporairement inobservables. Les résultats montrent que le modèle reproduit fidèlement les paramètres hémodynamiques et permet d'estimer des variables critiques telles que les pressions ventriculaire et auriculaire. En cas d'anomalies comme la régurgitation mitrale ou aortique, l'observateur peut reconstruire le comportement dynamique du système en utilisant des termes non linéaires spécifiques, compensant ainsi la perte d'observabilité. Cela assure un diagnostic fiable et précis, même dans des conditions pathologiques complexes.

This thesis proposes a new methodology for diagnosing and detecting anomalies in the cardiovascular system (CVS) under conditions where the state is linearly unobservable. The first major contribution consists of extending the quadratic observability normal form, initially developed for nonlinear SISO systems, to MIMO systems. This extension is applied to both cases where the linear part is observable and where it presents an unobservable manifold. The normal form highlights the surface of observability singularities. Identifying these singularities allows the restoration of observability in nonlinear systems using resonant terms (in states or inputs), thereby ensuring the proper functioning of the observer despite unobservable regions. The second contribution involves the synthesis of a sliding mode observer based on this equivalent observability normal form. This observer reconstructs the system's dynamic behavior by integrating specific quadratic resonant terms, thus compensating for the loss of observability while accounting for the observability singularity surface. This approach relies on the use of a filter that adjusts the observer's correction near the singularity surface, ensuring robust estimation. The third contribution concerns the application of this methodology to the diagnosis and detection of cardiovascular anomalies, such as regurgitation and stenosis. By transforming the CVS model into a quadratic observability normal form, the system's observability singularities are revealed, allowing for the design of a sliding mode observer capable of detecting and isolating these faults by exploiting the system's resonant terms. The proposed methodology has been validated through numerical simulations, demonstrating that the sliding mode observer can detect and isolate cardiovascular system anomalies, even when certain parts become temporarily unobservable. The results show that the model accurately reproduces hemodynamic parameters and enables the estimation of critical variables such as ventricular and atrial pressures. In the case of anomalies like mitral or aortic regurgitation, the observer can reconstruct the system's dynamic behavior by using specific nonlinear terms, thereby compensating for the loss of observability. This ensures a reliable and precise diagnosis, even in complex pathological conditions.