Modélisations 2D et 3D, conception et réalisation d’un inducteur pour aimanter un ensemble de pastilles supraconductrices

2D and 3D modelling, design and manufacturing of an inductor to magnetize a set of superconducting pellets

• Auteur / Autrice : Jakub Kapek
• Direction : Jean Leveque, Kévin Berger
• Type : Projet de thèse
• Discipline(s) : Génie Electrique
• Date : Inscription en doctorat le ; Soutenance le 28/06/2021
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : GREEN - Groupe de Recherche en Energie Electrique de Nancy
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean Leveque, Kévin Berger, Benoît Vanderheyden, Abelin Kameni ntichi, Marie-Ange Raulet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Benoît Vanderheyden, Abelin Kameni ntichi

Mots clés

Mots clés libres

Aimants massifs

Supraconducteur

Inducteur

Bulk magnets

Superconductor

Inductor

Résumé

Aujourd’hui, les supraconducteurs trouvent de nombreuses applications, par exemple dans les câbles, les moteurs, les alternateurs ou la génération de champ magnétiques intenses. Les supraconducteurs sont disponibles sous forme de rubans, de fils ou de matériaux massifs. Le processus d'aimantation des supraconducteurs permet d'obtenir des supraconducteurs massifs avec un champ magnétique piégé de bien plus grande valeur que les aimants classiques à base de fer. Une aimantation correcte est la clé d'un champ magnétique piège très fort. Les travaux développés dans cette thèse concernent la modélisation en 2D et 3D, la conception et la réalisation d’un inducteur pour aimanter un ensemble de pastilles supraconductrices. D'une manière générale, il existe trois techniques d'aimantation des supraconducteurs : Zero Field Cooling (ZFC), Field Cooling (FC) et Pulsed Field Magnetization (PFM). Nous nous concentrons sur la PFM car c’est une solution plus compacte et moins onéreuse comparée aux autres techniques. Le procédé d’aimantation évoqué et tous les phénomènes qui en découlent ont été résolus en se basant sur la méthode des éléments finis (MEF) et à l’aide de différentes formulations. Dans ce travail, nous avons étudié et comparé en 2D et 3D la formulation en A, la formulation en H ainsi qu’une une formulation A – H en couplant les différentes variables sur les frontières des matériaux. La comparaison effectuée a montré les avantages de la formulation A – H dans la modélisation des problèmes liés aux supraconducteurs. En effet, dans certains cas, nous avons montré que l'utilisation de la formulation A – H permet de réduire le temps de simulation. Le modèle développé à partir de cette formulation constitue donc un outil intéressant pour de futurs travaux de dimensionnement et le développement d’applications des supraconducteurs au GREEN. Nous avons également dimensionné et étudié numériquement un modèle complet d’inducteur permettant d’aimanter un ou plusieurs supraconducteurs simultanément. Nous étudions deux configurations : le prototype I pour aimanter un seul supraconducteur (problème 2D) et le prototype II pour aimanter trois supraconducteurs (problème 3D). Ces deux configurations sont résolues en considérant les phénomènes électromagnétiques et thermiques ainsi que le couplage avec les équations du circuit alimentant l’inducteur. Les simulations ont montré que l’élévation de température dans le supraconducteur d’une dizaine de Kelvin générée lors de l’aimantation par PFM affectait le champ magnétique piégé. Il a été observé que la présence d’une ou plusieurs pastilles supraconductrices n’influençait pas l'impulsion de courant dans l’inducteur. Le champ piégé maximal obtenu numériquement pour le prototype I était de 706 mT et de 736 mT pour le prototype II. Les résultats obtenus ont ensuite été comparés aux résultats de la simulation. Cependant, certains supraconducteurs présentaient une forte inhomogénéité de leurs propriétés ce qui a eu pour conséquence de réduire le champ magnétique piégé observé expérimentalement. Des hypothèses ont été faites pour tenter de reproduire numériquement ces inhomogénéités et leurs effets. Néanmoins, ce calcul numérique ne peut se faire que par une modélisation 3D sans utilisation possible de symétries, et conduit à un de temps de calcul pouvant aller jusqu’à plusieurs jours. L'expérimentation avec des prototypes a permis d'obtenir un champ magnétique piégé maximal de 686 mT lors de l’aimantation d’une pastille, tandis qu’il était de 606 mT lorsque plusieurs pastilles ont été aimantées simultanément. Un abaissement de la température par l’utilisation d’un autre fluide cryogénique comme l’hydrogène liquide ou d’un autre système de refroidissement permettrait d’augmenter cette valeur de champ magnétique piégé à des valeurs beaucoup plus intéressantes pour les applications visées en génie électrique.

Today, superconductors are used in many applications, for example in cables, motors, alternators or for the generation of strong magnetic fields. Superconductors are available as tapes, wires or bulk materials. The process of magnetising superconductors results in bulk superconductors with a much higher trapped magnetic field than conventional permanent magnets. Proper magnetisation is the key to a very strong trapped magnetic field. The work developed in this thesis concerns the 2D and 3D modelling, design and realisation of an inductor to magnetise a set of superconducting pellets. Generally speaking, there are three techniques for magnetising superconductors: Zero Field Cooling (ZFC), Field Cooling (FC) and Pulsed Field Magnetization (PFM). We focus on PFM because it is a more compact and less expensive solution compared to the other techniques. The mentioned magnetisation process and all the phenomena involved have been solved based on the Finite Element Method (FEM) and using different formulations. In this work, we studied and compared in 2D and 3D the A-formulation, the H-formulation and an A-H formulation by coupling the different variables on the material boundaries. The comparison showed the advantages of the A-H formulation in modelling superconducting problems. Indeed, in some cases, we have shown that the use of the A-H formulation allows to reduce the simulation time. The model developed from this formulation is therefore an interesting tool for future dimensioning work and the development of superconductor applications at GREEN laboratory. We have also dimensioned and numerically studied a complete inductor model allowing one or more superconductors to be magnetised simultaneously. We study two configurations: prototype I for magnetising a single superconductor (2D problem) and prototype II for magnetising three superconductors (3D problem). Both configurations are solved by considering the electromagnetic and thermal phenomena as well as the coupling with the circuit equations feeding the inductor. The simulations showed that the temperature rise in the superconductor of about 10 Kelvin generated during the PFM magnetisation affected the trapped magnetic field. It was observed that the presence of one or more superconducting bulks did not affect the current pulse in the inductor. The maximum trapped field obtained numerically for prototype I was 706 mT and 736 mT for prototype II. The results obtained were then compared with the simulation results. However, some of the superconductors exhibited strong inhomogeneity in their properties, which resulted in a reduction in the experimentally observed trapped magnetic field. Hypotheses were made to try to reproduce numerically these inhomogeneities and their effects. However, this numerical calculation can only be done by 3D modelling without the possibility of using symmetries, and leads to a calculation time of up to several days. Experimentation with prototypes resulted in a maximum trapped magnetic field of 686 mT when one pellet was magnetised, while it was 606 mT when several pellets were magnetised simultaneously. Lowering the temperature by using another cryogenic fluid such as liquid hydrogen or another cooling system would increase this trapped magnetic field value to much higher values for the targeted electrical engineering applications.